Arbeitsvertrag ungültig machen?

Hallo, ich habe einen Arbeitsvertrag Unterzeichnern und wir hatten im Vorhinein abgemacht, dass ich am 1. Juli anfangen könnte. Seitdem ich meinen Vertrag am 28. Juni unterzeichnet habe, höre ich nichts mehr vom Arbeitgeber. Auch nicht nach mehreren Mails. Zeitgleich habe ich mich nach anderen Stellen umgesehen und woanders wäre der nächste Schritt jetzt auch eine Vertragsunterzeichnung. Da ich nur ein paar Monate Zeit habe, um Geld zu machen, möchte ich so bald wie möglich beginnen zu arbeiten. Wie lange muss ich auf eine Antwort vom ersten Arbeitgeber warten? Was passiert jetzt?