Aktivität von 1 Gramm Radon berechnen?
Ich muss in einer Aufgabe die Aktivität von einem Gramm 226Ra berechnen.
Als erstes habe ich berechnet, wie viele Radonatome in diesen einen Gramm Radon sind.
Die Halbwertszeit von 226 Ra ist laut meiner Formelsammlung 1600a
Welche Formel muss ich jetzt benutzen?
2 Antworten
Zunächst einmal: Ra ist die Abkürzung für Radium und nicht für Radon, die wäre nämlich Rn!
Du solltest das Zerfallsgesetz zur Lösung der Aufgabe benutzen, es lautet:
Wobei:
TIPP:
Die Einheit der Aktivität ist Bequerel -> Bq(1/s) also Zerfälle pro Sekunde!
Ach ja? Und warum nicht Herr Drehtellerchen? Ein guter Schüler kann aus dieser Gleichung einiges herleiten, z.B. eine direkte Lösung für das Problem :)
Ganz einfach Professorchen. Das Zerfallsgesetz gibt die zeitliche Änderung der Zahl der vorhandenen Kerne bzw. der Aktivität an, nach der hier nicht gefragt ist. Das Zerfallsgesetz ist durch Integration der Grundgleichung des Kernzerfalls dN = - lambda * N * dt entstanden, in der ja bereits die Aktivität dN/dt steckt. Wenn einer diese integrierte Form statt der Grundgleichung benützt und dann die Integration wieder rückgängig machen muss, um wieder zur Grundgleichung mit der Aktivität zu kommen, zeigt mir das doch, dass derjenige nicht so ganz den Überblick hat.
Also ich kann die Lösung des Problems aus dem Zerfallsgesetz herleiten. Aber nach einer Vorrechnung war ja nicht gefragt oder?
Radium (Ra) und Radon (Rn) sind zwei verschiedene Nuklide. Radon ist ein Gas. Du meinst Radium.
Die Aktivität ist Zerfallskonstante mal der Zahl der Kerne. Die Zahl der Kerne hast Du schon. Die Zerfallskonstante ist ln2 / Halbwertszeit. Die Halbwertszeit hast Du auch schon, den ln2 kennt die Rechenmaschine.
Das Ergebnis müsste 3,7 mal 10 hoch 10 Sekunde hoch minus 1 sein, also 3,7 mal 10 hoch 10 Becquerel. Das ist die alte Einheit der Aktivität 1 Curie. Das ist wohl der Sinn der Aufgabe.
Danke :D
Bei Ra denke ich immer an Radon 😣
Muss mich selbst dabei verbessern.
Den Weg hatte ich auch im Kopf, doch da mein Taschenrechner Syntax Fehler gegeben hat, dachte ich das wäre doch falsch (habe wahrscheinlich Fehler bei der Umrechnung von 1600a in Sekunden gemacht), weshalb ich die Überlegung hatte das ich die Formel: Zerfallskonstante * N(0) * e hoch minus Zerfallskonstante mal t.
Aber da wusste ich nicht was man für t einsetzten sollte
Leider weiß ich nicht, wie man hier Formeln schreibt, sonst hätte ich Dir alles im Zusammenhang dargestellt, ist nämlich sehr interessant und gar nicht schwer ,wenn man ein bißchen Mathematik kann.
Achja und die Aufgabe war, dass 1Ci die Aktivität von einem Gramm 226Ra ist und man diese in Bq umrechnen sollte :D
Das Zerfallsgesetz nützt hier gar nichts.