Additionsverfahren auflösen?
Hallo, wir haben in der Schule gerade das additionsverfahren. Und wenn dort zb steht 15x-6y=0 und 7x-3y=1 woher weiß ich dann ob ich mal x oder mal y rechnen muss
2 Antworten
Du rechnest weder mit x noch mit y, sondern multiplizierst einen Term so, dass er wegfällt. Und da ist es egal, ob x oder y.
Der Sinn ist, dass du zunächst nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten hast, die du ja leicht ausrechnen kannst.
Bei den folgenden zwei Gleichungen fällt auf, dass in I der Term (-6y) steht.
Stünde jetzt in II (+6y), würde sich das heben, und nur noch x stünden da.
Aber das kann man ja organisieren, wenn man (3y) mit -2 multipliziert.
Ich habe das schon hingeschrieben.
Die erste Gleichung braucht nicht verändert zu werden, deshalb *1.
Ich schreibe es immer hin, damit man genau weiß, da ist nichts zu tun.
I 15x - 6y = 0 | *1
II 7x - 3y = 1 | *(-2)
I 15x - 6y = 0
II -14x + 6y = -2 | addieren
Wenn du jetzt die beiden Zeilen addierst,
sind die y weg.
I+II x = -2
Für das x kannst du oben -2 einsetzen
und y ausrechnen.
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Das ist manchmal schwieriger!
Hätten wir uns für das Verschwinden von x
entschieden, hätten wir Gleichung I mit 7 und
Gleichung II mit (-15) multiplizieren müssen.
Da sollte man sich schon für die einfacheren
(kleineren) Zahlen entscheiden, wenn man kann.
Keins von beiden.
Am besten die 2. Gleichung mit -2 multiplizieren und dann beide Gleichungen addieren.