Wie kann man das Abtriebsdrehmoment berechnen?

 - (Schule, Physik, Robotik)

3 Antworten

Am Anfang steht immer die Berechnung des Übersetzungsverhältnisses i:

i = z2 /z1

z ist die Anzahl der Zähne
Index 1 ist der Antrieb
Index 2 ist der Abtrieb

In deinem Fall:
Stufe 1:
i1 = 80/20= 4

Stufe 2:
i2 = 100/20 = 5

Die Drehzahlen verhalten sich wie das Übersetzungsverhältnis, wobei bei einem kleinen Antriebszahnrad und einem großen Abtriebszahnrad die Drehzahl immer kleiner wird:

i = n1/n2
n2 = n1/i

Das können wir jetzt nich konkret durchrechnen, weil keine Antriebsdrehzahl gegeben ist.

Beim Drehmoment ist es genau umgekehrt. Das wird bei einem kleinen Antriebszahnrad und einem großen Abtriebszahnrad immer größer. Das hängt mit der goldenen Regel der Mechanik (Galileo Galilei) zusammen, die für getriebe genauso gilt wie für Flaschenzüge und alle anderen Kraftwandler:
"Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen"

Das gilt natürlich auch andersrum. Hintergrund ist der Energieerhaltungssatz, denn die verrichtete Arbeit W = Kraft mal Weg muss immer konstant bleiben.

Bei einem Getriebe gilt daher (reibungsfrei)
Eingangsarbeit = Ausgangsarbeit = M * n
Eingangsleistung = Ausgangsleistung = M * n / t

So, nun zum Drehmoment in deinem Fall.

Es gilt allgemein:

i = M2 / M1
M2 = i * M1

In deinem Fall:
Stufe 1:
M2 = 4 * 0,3 Nm = 1,2 Nm

Stufe 2:

Ausgangsdrehmoment der 1. Stufe = Eingangsdrehmoment 2. Stufe
M2 = 5 * 1,2 Nm = 6 Nm

Man muss aber nicht jede Stufe einzeln durchrechnen. Man kann auch das Gesamtübersetzungsverhältnis i_ges = i1 * i2 bilden:
i_ges = 4 * 5 = 20

und damit rechnen:
M_ab = i_ges * M_ein = 20 * 0,3 Nm = 6 Nm

" ...Aufgaben .... die nichts mit der Vorlesung zu tun haben. Wir reden in der Vorlesung über Roboter aber nicht über Physik und Berechnungen."

Aha... Wie die Kraftübertragung bei einem Roboter funktioniert hat also nichts mit Robotik selbst zu tun?

Dass dein Professor etwas nicht erklärt, was er voraussetzt - nämlich das grundlegende Verständnis des Hebelgesetzes (in dem Fall ein Stirnradgetriebe) - wundert mich keinesfalls; das wäre Aufgabe der Mittelschule gewesen...

Ich würde dir raten, dich schleunigst mit diesem Themenkreis eingehendst auseinander zu setzen, sonst ist das Thema Robotik schneller für dich gestorben, als dir vielleicht lieb ist.

Weitere Themen, die du internalisieren solltest (so noch nicht geschehen...): Hydraulik, Pneumatik, Druck in Flüssigkeiten und Gasen, Mechanik, Mechanische Technologie, Grundlagen von Elektrotechnik und Elektronik,...

Das ist Dreisatz.

Oder eher Verhältnisrechnungen.

20 zu 100 Zähnen ist das Drehmoment halt auch dann 1/5 oder das 5 fache.

Google einfach, wie es ist und easypeasy

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