Abbildungsmatrix einer transponierten Matrix?
Hallo zusammen!
Ich habe eine Frage und zwar zur Berechnung einer Abbildungsmatrix das jedes Element einer 2x2 Matrix auf seine transponierte abbildet bezüglich der Standardbasis Basis B (sorry für die nicht ganz übersichtliche Darstellung):
1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 , 0 0, 1 0, 0 1
Meine Gedanken dazu bis jetzt:
Also wie ich es verstanden habe, muss ich eine Abbildungsmatrix erstellen, welche mir die Matrix: (a11, a12, a21, a22) auf (a11, a21, a12, a22) abbildet anhand der Basis B?
Aber wie mache ich das nun?
Vielen Dank für eure Hilfe!!!
Grüsse und noch einen schönen Abend!!!
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, lineare Algebra
Die Berechnung von Abbildungsmatrizen funktioniert immer gleich:
- Berechne das Bild des j-ten Basisvektors des Definitionsbereichs bezüglich der linearen Abbildung.
- Stelle das Bild dar als Linearkombination der Basisvektoren des Bildbereichs.
- Schreibe die Koeffizienten der Linearkombination in die j-te Spalte einer Matrix.
Die Matrix, die du dabei erhältst, ist die Abbildungsmatrix.