32 64 …?
Weshalb wurden diese Werte als „standart“ festgelegt? Bzw. Was ist die Natur dieser Zahlen?
8,16,…64,128
also weshalb wird das immer Verdoppelt?
7 Antworten
also weshalb wird das immer Verdoppelt?
Weil das ganze auf dem Binärsystem - also Basis 2 - aufbaut.
2^5 = 32, 2^6 = 64
Weil Computer damit arbeiten. An/Aus sind die Zwei Zustände mit denen gerechnet wird. Viele Grüße
und weshalb hat man sich für Basis 2 entschieden?
Weil darauf Computer basieren, zwei Zustände: an und aus
Zwei Zustände lassen sich deutlich voneinander unterscheiden. Technisch bedingt kann es immer leichte Störungen oder Schwankungen geben. Das ist nicht völlig auszuschließen. Am Beispiel der Lampen: Wenn sie dimmbar wären, gäbe es mehrere Zustände. Dann bräuchte man weniger Lampen, aber die Helligkeiten wären schwerer zu unterscheiden bzw. zuverlässig einzustellen.
Wenn man es bei den beiden Zuständen aus und ein belässt, ist immer deutlich zu erkennen, ob die Lampe ein oder aus ist, selbst wenn es minimal "Helligkeitsschwankungen" gibt. Der Zustand muss zu 100 % eindeutig feststellbar sein. Sonst gäbe es Datenverfälschungen.
(praktisch gesehen kann es immer Störungen geben, die dann durch Fehlerkorrekturverfahren korrigiert werden, aber das ist ein anderes Thema...)
Keine Ahnung wie deine Standart ist, ich stehe meist auf 2 Füßen...
Das ist das Binärzahlsystem und wird in der Software eingesetzt, da 2 Zustände interpretiert werden: HIGH und LOW.
Quantencomputer sind erst am kommen und das Hexadezimalsystem ist auch nur eine Zusammenfassung des Binärsystems, da die Daten aktuell nur HIGH und LOW sein können
Das liegt am binären Zahlensystem.
Wir sind es gewohnt, das Zehner-System anzuwenden. Wenn wir z.B. die Zahl 123 ansehen, heisst das, 3mal die Eins (10 hoch 0), 2mal die Zehn (Zehn hoch 1) und 1mal die Hundert (Zehn hoch 2, also 10*10). Pro Stelle eine Zehnerpotenz mehr.
In der binären Welt der Computer gibt es nur Null und Eins. Die Zahl "123" gibt es so geschrieben nicht, 2 und 3 kommen ja nicht vor. Man muss sie zusammenrechnen.
Die Zahl 1 heißt "1" (Zwei hoch Null).
Die Zahl Zwei heißt "10" (Zwei hoch Eins= 2 ).
Die Zahl Vier heißt "100" (Zwei Hoch Zwei = 2*2= 4).
Rechne von hinten : 0mal 1, 0mal 2, 1mal 4.
5 wäre also "101" (1mal 1, 0mal 2, 1mal 4). 6 wäre "110" (0mal 1, 1mal 2, 1mal 4).
Acht bedeutet "1000" (Zwei hoch drei=2*2*2). Sechzehn = "10000" (2*2*2*2 = 2 hoch 4) , 32 = "100000" (2*2*2*2*2= Zwei hoch 5) und 64 "1000000" (Zwei hoch 6).
Es geht immer pro Stelle eine Zweierpotenz höher.
Wenn du eine Lampe hast, kannst du damit zwei Zustände abbilden[1]: ein oder aus. Bei zwei Lampen: aus+aus, ein+aus, aus+ein, ein+ein. Bei drei Lampen sind es wiederum doppelt so viel, usw. Deswegen haben die Zweier-Potenzen (2, 4, 8, 16, 32, etc.) eine besondere Bedeutung.
[1] ohne Dimmer ;)
Computer arbeiten mit dem Binärsystem, es gibt also nur die Zustände "0" und "1", oder vereinfacht die Zustände "Strom aus" (0) und "Strom an" (1).
Daher basieren die meisten Werte im Bereich Computer auf dem Binärsystem: 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...
ah verstehe, und weshalb hat man sich für Basis 2 entschieden? Bzw. Weshalb funktioniert das Binärsystem so?