1.Begründe, das die Wurzel aus 7 kein abbrechender Dezimalbruch ist 2. ... (brauche mathe hilfe) :(
aufgabe 1: Begründe das die Wurzel aus 7 kein abbrechender Dezimalbruch ist aufgabe 2: Bewiese das die Wurzel aus 7 irrational ist
Wie mache ich das? Ich komme echt nicht weiter und genauso eine Frage wird in der Mathearbeit am mittwoch drankommen, ganz sicher. Könnt ihr mir das erklären? Würde mich freuen :-)
4 Antworten
Da musst du Intervallschachtelung anwenden!
Nein, sondern: Indirekter Beweis: Du nimmst an, dass für zwei ganze Zahlen a und b der Bruch a/b gleich der Wurzel aus 7 wäre (Definition der irrationalen Zahl. Daraus muss du dann einen Widerspruch herleiten.
Geht im Prinzip wie beim Beweis der Irrationalität von Wurzel 2.
Beweise zuerst 2, daraus folgt 1 automatisch.
Falls Du, wie Du sagst, im Unterricht aufgepasst hast, dann weisst Du zumindest, wie man rationale Zahlen bzw. abbrechende Dezimalbrüche in Bruchform darstellt.
Nimm an, Wurzel aus 7 sei ein solcher Bruch, und zeige, dass das zu einem Widerspruch führt. Üblicherweise findet sich so ein Beweis sogar im Mathe-Buch.
P.S.: Würde mich schon interessieren, wie Du das mit der Dir so einleuchtenden Intervallschachtelung beweisen willst. Durch unendlich langes Schachteln???
Wie wäre es, damit noch einmal zum Lehrer zu gehen und danach zu fragen? Einfach ganz ehrlich sein und zu verstehen geben, dass man es noch nicht kapiert hat...
Hmm, und wenn´s doch anders ist: Augen zu und durch. Uuund beim nächsten Mal in Mathe nicht quatschen, träumen oder schlafen
Indirekter Beweis: Du nimmst an, dass für zwei ganze Zahlen a und b der Bruch a/b gleich der Wurzel aus 7 wäre (Definition der irrationalen Zahl. Daraus muss du dann einen Widerspruch herleiten.
Geht im Prinzip wie beim Beweis der Irrationalität von Wurzel 2.
oh sorry, ich hab auf nicht hilfreich geklickt. Eigentlich wollte ich wissen wie da jetzt ein Widerspruch hergeleitet wird. Ich hab Mathe damals mit 1- im Abi abgeschlossen, aber.... ehrlich gesagt war es damals schon mit Beweisen und Herleitungen ein einziges Debakel unter allen Schülern, weil es einfach niemand eingesehen hat, darüber ernsthaft nach zu denken. Was soll das Beweisen und Herleiten bringen, wenn es eh schon eine feste Lösung dafür gibt :) ?
ich habe nicht geträumt oder sonstiges ich habe sogar ganz gut aufgepasst aber irgendwie kann ich das eben noch nicht