10 ml Schwefelsäure wird in 200 ml Wasser gelöst. Berechnen des pH-Wertes?

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3 Antworten

Es ist allgemein

(1) pH = –log₁₀(c(H₃O⁺)/(1mol/l))

(das Argument des Logarithmus muss dimensionslos sein, deshalb muss man durch die Einheit teilen).

Da H₂SO₄ als starke Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₂SO₄) = c(H₃O⁺) = c; im Folgenden werden wir die Konzentration c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist

(2)  pH = –log₁₀(n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(m·l/(M·V_{tot}·mol))
            = –log₁₀(ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).

V_{tot} sind nicht allein die 200ml Wasser, sondern maximal (die Schwefelsäuremoleküle sind größer und könnten theoretisch Wassermoleküle in Lücken lassen) 210ml Wasser mit Schwefelsäure.

Die Molmasse von Schwefelsäure - grob gerechnet, mit den häufigsten Isotopen der Elemente, aus denen sie besteht - ist

M = (2·1 + 1·32 + 4·16)g/mol = 98g/mol.

Die Dichte von Schwefelsäure hast Du ja gegeben. Das muss nur noch eingesetzt werden.

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TomRichter 17.07.2016, 23:22

Anschließend prüfen, ob bei dem so errechneten pH-Wert nicht auch die Dissoziation der zweiten Stufe berücksichtigt werden muss.

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SlowPhil 17.07.2016, 23:31

Autsch! Natürlich! Schwefelsäure ist ja eine zweiprotonige Säure! Ich nehme an, dass sie so vollständig protolysiert, dass hier im Logarithmus noch ein zusätzlicher Faktor 2 rein muss, was den pH um weitere 0,3 nach unten verschiebt.

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SlowPhil 18.07.2016, 01:00

Die Passage

Da H₂SO₄ als starke Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₂SO₄) = c(H₃O⁺) = c; im Folgenden werden wir die Konzentration c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist

(2)  pH = –log₁₀(n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(m·l/(M·V_{tot}·mol))
            = –log₁₀(ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).

ist also wie folgt zu ändern:

Da H₂SO₄ als starke zweiprotonige Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₃O⁺) = 2c(H₂SO₄) = 2c; im Folgenden werden wir die Konzentration 2c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist

(2)  pH = –log₁₀(n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(m·l/(M·V_{tot}·mol))
            = –log₁₀(ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).

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10 ml Schwefelsäure (Dichte: 1,84 g/ml) werden in 200 ml Wasser gelöst.

Wenn das so gemeint wie geschrieben ist, dann vermischt Du 10 ml H₂SO₄ (ρ=1.84 g/ml, w=98%) mit 200 ml Wasser. Die conc. H₂SO₄ wiegt also 18.4 g, davon sind 18.0 g H₂SO₄.

Die erhaltene H₂SO₄-Lösung wiegt 218.4 g, davon sind 18 g H₂SO₄, also ist sie 18/218.4=8.26%ig (Massenanteil).

Das müssen wir in eine Konzentration umrechnen, und dazu brauchen wir das Volumen der Lösung. Der Umrechnungsfaktor ist die Dichte, und die müssen wir nach­schlagen (dazu gibt es Tabellen, auch im Inter­net). ρ=1.054 g/mol ist ein ver­nünf­tiger Wert. Unsere 218.4 g Lösung ent­sprechen also V=m/ρ=207.2 ml.

Wir wissen also bereits, daß 18.0 g reine Schwefelsäure in 207.2 ml Lösung ent­hal­ten sind. Diese Masse entspricht n=m/M=0.184 mol, und daraus er­rechnet sich die Kon­zentra­tion zu c=n/V=0.84 mol/l.

Wie kommen wir jetzt zum pH-Wert? Schwefelsäure ist eine zwei­basige Säure, und die erste Stufe ist stark, die zweite mittel­stark (pK₁≈−3, pK₂=1.99). Wenn man das Massen­wirkungs­gesetz für diese Kon­zentra­tion genau löst, dann kommt man auf pH=0.070, wenn man einfach schlampt und den Log­arith­mus der Kon­zentra­tion aus­rech­net, kommt man auf pH=0.076. Geben wir also einfach als Lösung pH=0.07 an und gut ist es.

Die Rechnung war erstaunlich kompliziert und beinhaltete eine Suche der Dichte im Internet. Vielleicht hast Du also was falsch verstanden, und in Wahr­heit war gemeint, daß die 10 ml H₂SO₄ mit Wasser nicht mit sondern auf 200 ml verdünnt hätten werden sollen. Dann geht die Rechnung viel einfacher, weil man die Stoffmenge (0.184 mol) und das Volumen (200 ml) praktisch direkt gegeben hat. Dann kriegt man c=0.92 mol/l, und pH=0.03.

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indiachinacook 17.07.2016, 16:41

Wie das immer so ist, findet man den Rechenfehler erst nach dem Abschicken: c=n/V=0.1835 mol/l / 207.2 ml = 0.886 mol/l, ergo pH=0.05. Nicht daß es viel ausmacht, aber der Vollständigkeit halber.

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10 ml in g umrechnen, dann mit g/mol (2*H+S+4*O , Periodensystem) in Stoffemge umrechnen, dann durch 0,2 (200ml Wasser). Dann hast du die Konzentration. Und dann -lg(H+) für den pH wert. (Ich glaube die erste Stufe protolysiert vollständig, für die zweite brauchst du einen pKs-Wert)

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kleinerfratzpo 17.07.2016, 15:08

Hey gut zu wissen 

hab das noch nicht in der schule gemacht wird mir aber bestimmt noch nützlich sein  

DANKE

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