10 ml Schwefelsäure wird in 200 ml Wasser gelöst. Berechnen des pH-Wertes?
Hallo. Ich komme irgendwie nicht dahinter. Ich weiß, dass ich die Konzentration benötige, bleibe aber auf der Spur.
10 ml Schwefelsäure (Dichte: 1,84 g/ml) werden in 200 ml Wasser gelöst. Berechnen des pH-Wertes
Wer kann mir bitte helfen?
3 Antworten
Es ist allgemein
(1) pH = –log₁₀(c(H₃O⁺)/(1mol/l))
(das Argument des Logarithmus muss dimensionslos sein, deshalb muss man durch die Einheit teilen).
Da H₂SO₄ als starke Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₂SO₄) = c(H₃O⁺) = c; im Folgenden werden wir die Konzentration c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist
(2) pH = –log₁₀(n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(m·l/(M·V_{tot}·mol))
= –log₁₀(ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).
V_{tot} sind nicht allein die 200ml Wasser, sondern maximal (die Schwefelsäuremoleküle sind größer und könnten theoretisch Wassermoleküle in Lücken lassen) 210ml Wasser mit Schwefelsäure.
Die Molmasse von Schwefelsäure - grob gerechnet, mit den häufigsten Isotopen der Elemente, aus denen sie besteht - ist
M = (2·1 + 1·32 + 4·16)g/mol = 98g/mol.
Die Dichte von Schwefelsäure hast Du ja gegeben. Das muss nur noch eingesetzt werden.
Anschließend prüfen, ob bei dem so errechneten pH-Wert nicht auch die Dissoziation der zweiten Stufe berücksichtigt werden muss.
Autsch! Natürlich! Schwefelsäure ist ja eine zweiprotonige Säure! Ich nehme an, dass sie so vollständig protolysiert, dass hier im Logarithmus noch ein zusätzlicher Faktor 2 rein muss, was den pH um weitere 0,3 nach unten verschiebt.
Die Passage
Da H₂SO₄ als starke Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₂SO₄) = c(H₃O⁺) = c; im Folgenden werden wir die Konzentration c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist
(2) pH = –log₁₀(n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(m·l/(M·V_{tot}·mol))
= –log₁₀(ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).
ist also wie folgt zu ändern:
Da H₂SO₄ als starke zweiprotonige Säure vollständig dissoziiert, ist c(H₃O⁺) = 2c(H₂SO₄) = 2c; im Folgenden werden wir die Konzentration 2c, Stoffmenge n, Molmasse M, Masse m und Dichte ϱ auf H₂SO₄ beziehen. Damit ist
(2) pH = –log₁₀(2·n·l/(V_{tot}·mol)) = –log₁₀(2·m·l/(M·V_{tot}·mol))
= –log₁₀(2·ϱ·V_{H₂SO₄}·l/(M·V_{tot}·mol)).
10 ml in g umrechnen, dann mit g/mol (2*H+S+4*O , Periodensystem) in Stoffemge umrechnen, dann durch 0,2 (200ml Wasser). Dann hast du die Konzentration. Und dann -lg(H+) für den pH wert. (Ich glaube die erste Stufe protolysiert vollständig, für die zweite brauchst du einen pKs-Wert)
10 ml Schwefelsäure (Dichte: 1,84 g/ml) werden in 200 ml Wasser gelöst.
Wenn das so gemeint wie geschrieben ist, dann vermischt Du 10 ml H₂SO₄ (ρ=1.84 g/ml, w=98%) mit 200 ml Wasser. Die conc. H₂SO₄ wiegt also 18.4 g, davon sind 18.0 g H₂SO₄.
Die erhaltene H₂SO₄-Lösung wiegt 218.4 g, davon sind 18 g H₂SO₄, also ist sie 18/218.4=8.26%ig (Massenanteil).
Das müssen wir in eine Konzentration umrechnen, und dazu brauchen wir das Volumen der Lösung. Der Umrechnungsfaktor ist die Dichte, und die müssen wir nachschlagen (dazu gibt es Tabellen, auch im Internet). ρ=1.054 g/mol ist ein vernünftiger Wert. Unsere 218.4 g Lösung entsprechen also V=m/ρ=207.2 ml.
Wir wissen also bereits, daß 18.0 g reine Schwefelsäure in 207.2 ml Lösung enthalten sind. Diese Masse entspricht n=m/M=0.184 mol, und daraus errechnet sich die Konzentration zu c=n/V=0.84 mol/l.
Wie kommen wir jetzt zum pH-Wert? Schwefelsäure ist eine zweibasige Säure, und die erste Stufe ist stark, die zweite mittelstark (pK₁≈−3, pK₂=1.99). Wenn man das Massenwirkungsgesetz für diese Konzentration genau löst, dann kommt man auf pH=0.070, wenn man einfach schlampt und den Logarithmus der Konzentration ausrechnet, kommt man auf pH=0.076. Geben wir also einfach als Lösung pH=0.07 an und gut ist es.
Die Rechnung war erstaunlich kompliziert und beinhaltete eine Suche der Dichte im Internet. Vielleicht hast Du also was falsch verstanden, und in Wahrheit war gemeint, daß die 10 ml H₂SO₄ mit Wasser nicht mit sondern auf 200 ml verdünnt hätten werden sollen. Dann geht die Rechnung viel einfacher, weil man die Stoffmenge (0.184 mol) und das Volumen (200 ml) praktisch direkt gegeben hat. Dann kriegt man c=0.92 mol/l, und pH=0.03.
Wie das immer so ist, findet man den Rechenfehler erst nach dem Abschicken: c=n/V=0.1835 mol/l / 207.2 ml = 0.886 mol/l, ergo pH=0.05. Nicht daß es viel ausmacht, aber der Vollständigkeit halber.
Hey gut zu wissen
hab das noch nicht in der schule gemacht wird mir aber bestimmt noch nützlich sein
DANKE