{0,1}-->R wenn ich nun die Menge aller Abbildungen von {0,1}-->R betrachte, weiß ich automatisch, dass diese Menge uberabzahlbar sein muss, da ich eine überabz?
{0,1}-->R wenn ich nun die Menge aller Abbildungen von {0,1}-->R betrachte, weiß ich automatisch, dass diese Menge überabzählbar sein muss, da ich eine überabzählbare Menge hier habe? Also wenn ich z. B. sowas {0,1}-->R oder auch R-->{0,1} habe, kann ich autoamtisch sagen, dass dei Menge der Abbildungen beides Mal überabzählbar sind? Weil die Abbildungen beide überabzählbare Mengen beinhalten?
1 Antwort
Klingt gut.
Als Beispiele könnte man sich überlegen: Sei x € IR, sei f:{0,1} -> IR sd. f(0) = 0, f(1) = x, jedem x in IR wird also ein f in B := {f : {0,1} -> IR} zugeordnet, diese f sind insb. paarweise verschieden, also hat B mindestens Kardinalität wie IR.
Bei B = {f : IR -> {0,1}} könnte man für x € IR die Abbildung f(y) = 1 wenn y = x, f(y) = 0 wenn y ≠ x, betrachten