Mathe Analysis Logik?
Sei P die Menge der Ga ̈ste in einer Kneipe. Weiter bezeichne T(p) das Ereignis, dass die Person p ∈ P Alkohol trinkt. Zeige oder widerlege: In jeder Kneipe gibt es einen Gast p∗ ∈ P , sodass alle Personen p ∈ P Alkohol trinken, falls p∗ Alkohol trinkt, also
∃p∗ : (T(p∗) ⇒ ∀p : T(p)).
kann mit einer die Aufgabe erklären udn lösen ?
veieln Dank
LG
1 Antwort
Witzige aber komische Aufgabe.
Nehmen wir an, dass eine Person existiert, die nie Alkohol trinkt. Sobald diese in eine Bar geht gilt:
∃p0∈P : ¬T(p0) ⇒¬∃p∗ : (T(p∗) ⇒ ∀p : T(p))
Also gibt es keine Person p*, für die garantiert ist, dass alle Personen in der Bar Alkohol trinken, wenn p* Alkohol trinkt.
Ist die Behauptung nicht richtig?
Im Fall, wo für alle p Element P gilt T(p), ist die Aussage offensichtlich richtig. Im anderen Fall existiert ein p0 Element P, sodass T(p0) falsch ist. Für dieses p0 ist die Aussage "T(p0) impliziert (für alle p Element P gilt T(p))" wahr. Somit ist die Behauptung doch richtig?