Ich suche die Nullstellen für f(x)= (ax^2)+(x)-(2/a)

Ich bin da drauf gestoßen dass man das theoretisch mit Abc Formel lösen kann. Geht das aber auch irgendwie anders ? Danke für die Hilfe

Hi, könnte mir jemand erklären wie ich bei Aufgabe d) den höchsten Punkt mittels Differenzialrechnung beweisen kann? (Eventuell auch ein YouTube Video empfehlen)

Könnte mir jemand erklären wie ich k bestimmen kann?

Hallo komme hier nicht weiter, wir sollen durch 2,25 teilen und die pq-Formel anwenden.
der x- wert ist a=0 und der HP(1,5a/2,25a^2–6a+4)

Hallo ich komme bei dieser füFunktionsscharen Wendepunkt Aufgabe nicht weiter. Ich soll am Ende den Wendepunkt heraus haben. Das unten sind die beiden Wendepunkte die rauskommen soll. Sind meine Ableitungen richtig ? Und wie rechne ich die Notwendige Bedingung: fa“(x)=0 aus ?

ich habe diese Frage schon auf mathelounge gestellt, deswegen stelle ich davon einfach mal ein Screenshot rein :)

Kurzgefasst: Aufgabe ist:"ermittle den Wert für a damit fa(x) einen Hochpunkt bei y = 6. Gegeben ist die Funktion fa(x)=-1/144x³+3/144ax²"

Ich weiß ja wie ich vorgehen soll, komme aber nicht weiter.

Hallo, ich weiß nicht, wie man die erste Aufgabe macht. Zuerst muss ich wahrscheinlich die Funktion ableiten, und dann?

Hallo, könnte mir jemand bitte bei aufgabe 8 b,c helfen

Hallo :) Mathe ist mein echt nicht mein Ding und ich habe das Thema immernoch nicht ganz verstanden.Könnte bitte jemand von euch diese Aufgabe rechnen sodass ich das besser verstehe und die anderen Aufgaben dann genau so machen kann :))

Vielen dank in Vorraus 👍🏼

Hallo,

wenn man die Schnittpunkte zwischen einer Funktionsschar (lineare Funktion) und einer quadratischen, nach oben geöffneten Funktion berechnen will, stellt man ja zu erst gleich und löst dann mit PQ-Formel, ABC Formel oder quadratischer Ergänzung auf und erhält x1 und x2 als Schnittpunkte. Bei einer Funktionsschar dessen veränderlicher Parameter sich auf die Verschiebung auf der Y-Achse bezieht, erhält man ja grundsätzlich unendliche viele Schnittpunkte. Nun zu meiner Frage: Wie erhalte ich den Parameterwert mit dem die beiden Funktionen nur eine Schnittpunkt besitzen? Also wenn die lineare Funktion die quadratische Funktion unten am Scheitelpunkt nur ein Mal berührt.

Hallo ich habe ein paar Probleme mit dieser Mathe Aufgabe

Gegeben ist die Funktionenschar

f(x) = ax² + x -2/a(a R , a ungleich 0)

f) Weisen Sie nach: Alle Graphen f schneiden die y-Achse unter dem gleichen Winkel.

h) Bestimmen Sie a>0 so, dass der Inhalt des von fa und der x-Achse eingeschlossenen

Flächenstücks den Wert 4.5 hat.

*Ich habe in den vorhergingen Aufgaben bereits die Nullstellen X1= 1/a und X2= -2/a berechnet. Mein Ansatz für die Aufgabe h war, dass ich das Inegral von -2/a über 1/a f(X) dx berechne also : [1/3ax^3 +1/2x^2-2/ax] vonn-2/a über 1/a und dann das Ergebnis gleich 4,5 setzen und nach a auflösen. Allerding weiß ich nicht genau wie man das Integral mit den Brüchen berechnet

*Für f hab ich leider gar keinen Anstaz ...

Vielen Dank schon Mal :)

Ich stehe ein bisschen auf dem Schlauch. Wie berechne ich die Extrempunkte von fa(x) = ax^3 - 3ax + 1 (in Abhängigkeit von a) ?
vor allem: Was bedeutet in Abhängigkeit von a? Könnte mir jemand einen ausführlichen und verständlichen Rechenweg geben?

Hallo Leute,

Brauche dringend Hilfe bei 1a) und 1e)

Heyy, wie würde man ableiten, wenn man beispielsweise folgende Brüche ableiten müsste?

Welche Regeln sind dabei zu beachten?

a) 1/a x⁴

b) a/4 x²

Gegeben ist eine Funktion f k(x) mit k E R und f k(x) = x^2+kx+k

a) Bestimmen Sie für ein allgemeines k das globale Maximum der Funktion f k

b) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k die X-Achse berührt

c) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k zwei verschiedene Nullstellen besitzt

d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar durch den Punkt P(1|1) verlaufen

Hallo,

Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe

.A), B) und C) habe ich schon geschafft.Nun hänge ich aber bei D).

Ich weiß z.B, dass man für den Hochpunkt die Gleichung mit 1 gleichsetzen muss, und für den Tiefpunkt es= -1 ist.

Aber wie rechnet man dann weiter?.Ich wäre echt dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte:)

Die Aufgabe ist es die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a zu bestimmen. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?

Die Funktion lautet : fa(x)= 1/3x^3-ax

Ich habe bereits:

fa‘(x)= x^2-a

fa‘‘(x)= 2x

notwendige Bedingung: fa‘(x)= 0

x^2-a=0 | +a

x^2 = a | √

x1= +√a

x2= -√a

hinreichende Bedingung: fa‘(x)=0 und fa‘‘(x)≠0

weiter weiß ich leider nicht

hi,

brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben.
Meine Ansätze:

bei a habe ich für u:8, w 81/2 und v:625/32 für das a heraus

hab mit folgender Idee gerechnet: über die Nullstelle (vierte Wurzel von 2a= Nullstelle die ich abgelesen hab)

b) komm ich net weit weil die erste Anleitung gleich 0 ergibt

c und d hab ich leider keine Ahnung

wäre für jede Hilfe dankbar

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x

Ich komme auf √3a

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.

Ich brauche da unbedingt Hilfe!

Ich habe bereits die NS Stelle berechnet, damit ich die Intervalle bestimmen kann.

NS: x = ln(a)

Die andere Grenze wäre logischerweise 0

Ich habe dann das Integral von 0 bis ln(a) gebildet und dann müsste man die Stammfunktion bilden mit der Fläche 4,5FE.

Würde mich auf eine Antwort freuen

Gruß

Weiß jemand wie man Aufgabe 6c) erledigt? (Eigentlich brauche ich nur 'nen Ansatz, komme da irgendwie nicht weiter)

Danke schonmal xx

Hey🤗

wir beschäftigen uns in Mathe momentan mit Funktionsscharen. Ich habe mich in der Aufgabe irgendwie verrechnet und weiß nicht wie ich weiterkommen soll bzw. was ich falsch gemacht habe( Nr. 2b)

außerdem bin ich mir nicht sicher wie man für Nr. 2c und 2d die Formel aufstellt, kann mir wer helfen?🙈

LG und vielen Dank schonmal im Voraus😊

Hi,

ich sitze die letzte Stunde schon an dem Lösen der Funktion:

fa(x)=1/4x^2-ax+7/16a^2 a kleiner gleich 0

Ich hab versucht die pq Formel anzuwenden mit dem Ansatz:

x1,2=0,25/2 + - Wurzel( (0,25/2)^2 - (7/4)a^2

Ich komme da nicht mehr weiter, unsere Lehrerin hat gesagt, dass wir a als ganz normale Zahl sehen sollen, trotzdem weiß ich nicht wie ich da vorgehen soll?

Ich bitte um eine Antwort (bin echt am verzweifeln)!!

Funktion: fa(x)=2ax^3+2x-4a*x

Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei folgenden Matheaufgaben:

Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=1/12a x^3-x^2+3ax   , a größer 0

A) Untersuchen Sie die Schar auf Extrema und Nullstellen.

B) Der Punkt P(z|f1(z)) bildet mit dem Ursprung und dem Punkt Q(z|0) ein achsenparalleles Dreieck (0 <= z <=6). Bestimmen Sie die Koordinaten von P so, dass das Dreieck maximalen Inhalt hat.

C) Die Tangente durch W(4a | 4/3a^2) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welches A hat das Dreieck den Inhalt von 384?

Lösung:
A) NST: x= 6a x=0
     Extrema: HP bei x=2a
                    TP bei x=6a

B) und C) verstehe ich leider nicht.

Wäre sehr dankbar für eure Hilfe :)

Kurvenscharen

Guten Morgen, da ich am Montag eine Matheklausur über Funktionsscharen schreibe, habe ich mein Wissen an einer Aufgabe testen wollen. Gefragt war hier die Schnittpunkte mit den Koordinaten Achsen wie auch Extremalpunkte. Jedoch bekomme ich es nicht hin die 4 Nullstellen zu berechnen (eine Funktion 4.Grades hat doch 4 oder?), zwar benutze ich das Substitutionsverfahren, also z=x^2, aber mache dann anscheinend einen Fehler:

0,5z^2-az=0 !teile durch 0,5 z^2-2az=0

PQ-Formel -> z1= 2a/2+Wurzel aus (-2a/2)^2

Die Lösung sollte √ -2a und √ 2a sein(Lösungsblatt). Aber wie komme ich darauf?

MfG

xXL0RiLXx

f(x)=x^4-kx^2+k , k größer 0 1. Gibt es einen Wert für k, so dass ein Minimum auf der Geraden y=x liegt ? Hätte gerne ein paar Denkanstöße dazu.Was ist mit der Geraden y=x gemeint ?

Hallo, ich lerne gerade für mein Matheabi und unter anderem kommt eine Kurvendiskussion mit Funktionsscharen dran. Nun habe ich die Funktionsschar fk(x) = 3x^2 - 12kx + 9k^2 Von dieser Schar brauche ich nun die Nullstellen. Mein Ansatz war:

3x^2 - 12kx + 9k^2 = 0 | :3

x^2 - 4kx +3k^2 = 0

Jetzt wollte ich die p-q-Formel anwenden, komme aber nicht weiter. Ist das so richtig?

x1/2 = 4/2k + - Wurzel aus (4/2k)^2 - 3k^2

Wenn das richtig sein sollte (wovon ich nicht ausgehe), wie rechne ich dann weiter?

Ich hoffe es war alles Verständlich :D

Grüße

Hallo,

Ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe 4. Kann mir jemand behilflich sein?

Danke

Folgene Aufgabe habe ich:

fa(x) = (a/5) x^2 - ([6a-5] / 5) x + a

Man soll gemeinsame Punkte der Funktion ermitteln (algebraisch).

Mir ist klar, dass ich das mit zwei Parametern für a gleichsetzten muss und dann nach x umforme, aber genau das bekomme ich nicht hin. Wäre super, wenn mir jemand den genauen Rechenweg zeigen könnte. Danke.

HILFE Kann mir jemand mal allgemein erklären was eine Funktionsschar ist was man da alles berechnen kann wozu man es braucht wie man eine ortskurve berechnet und wie man das mit den Integralen macht? Ich war ganz lange krank und hab echt alles verpasst und jetzt schreiben wir Klausur :(

Moin, schon wieder eine mathematische Frage.

Ich soll von der Funktionsschar:

fa(x) = x^2-2ax

Sowohl den Scheitelpunkt als auch die Ortskurve bestimmen.

Zuerst habe ich die 1. Ableitung gleich 0 gesetzt und bin auf das Ergebnis x=a gekommen. Doch wie geht es weiter?

Von einer Ortskurve habe ich keine Ahnung.

Es ist auch keine Hausaufgabe, die ihr mir vorrechnet, sondern ich lerne für eine Klausur :)

MfG Sj

Liebe GuteFrage.net-Gemeinschaft!

Ich bin 17 Jahre alt und eine Mathematikklausur im Mathematik-Leistungskurs steht an. Nun stellt sich mir ein Problem entgegen: Die Klausur beinhaltet unter anderem Extrema und Wendestellen von Funktionsscharen. Der doofe Herr Simons (Name geändert) ist allerdings aufgrund einiger Krankheiten (Loch im Bein -> Krankenhausaufenthalt) nicht in der Lage, dieses Thema angemessen zu erläutern. Er denkt, es wäre ausreichend, uns 147 Übungsaufgaben zu geben, damit wir es uns selbst beibringen. Funktioniert aber nicht wie gedacht... Bitte erklärt mir (in verständlicher deutscher Sprache, nicht dieses Wikipedia-Geplänkel) die Berechnung von Extrema und Wendestellen von Funktionsscharen. PS: Wie man merkt, bin ich ebenfalls im Deutsch-Leistungskurs, welcher mir entsprechend leichter fällt als Mathematik.

Liebe Grüße, Joshflux

Hey liebe hilfreiche Leute und insgeheime Matheprofis :)

Ich bräuchte etwas Hilfe

Gegeben ist die Funktion f t (x)= tx^3-3tx und t>0

Die Steigung von f t an der Stelle 0 habe ich bereits berechnet, sie ist -3t

jetzt lautet die nächste Teilaufgabe für welchen Wert von t die Steigung 1 ist

wäre super dankbar wenn mir jemand sagen könnte wie ich das berechne, ihr müsst nicht den kompletten Rechenweg aufschreiben, nur wie's geht, mein kopf qualmt schon und ich komm einfahc nicht auf den richtigen weg

vielen danke für jede hilfe ;) LG