Matheaufgaben?
hi,
brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben.
Meine Ansätze:
bei a habe ich für u:8, w 81/2 und v:625/32 für das a heraus
hab mit folgender Idee gerechnet: über die Nullstelle (vierte Wurzel von 2a= Nullstelle die ich abgelesen hab)
b) komm ich net weit weil die erste Anleitung gleich 0 ergibt
c und d hab ich leider keine Ahnung
wäre für jede Hilfe dankbar
3 Antworten
a) 1/4x⁴-a/2x³=0
<=> x³(1/4x-a/2)=0
<=> x=0 oder 1/4x-a/2=0
<=> x=0 oder x=2a => a=x/2
Bei u ist die zweite Nullstelle bei x=2, also muss a=2/2=1 sein, bei w ist bei x=3 eine Nullstelle, bei v scheint sie bei x=2,5 zu sein.
b) f_a ableiten, f_a'(2)=0 nach a umstellen
c) f_a' an der rechten Nullstelle ausrechnen. Die Normale an dieser Nullstelle hat von dieser errechneten Steigung den Kehrwert mit umgekehrtem Vorzeichen. Dann in den Normalengleichung neben deren Steigung noch diese Nullstelle einsetzen und den noch unbekannten y-Achsenabschnitt ausrechnen
d) die Wendetangente allgemein ausrechnen. Der y-Achsenabschnitt wird von a abhängen. Dieser muss 4 ergeben, damit die Gerade durch (0|4) läuft.
Meist PC, aber zwischendurch auch schon mal Smartphone. Am PC geht schreiben schneller, aber am Handy kann ich bei schlechten Bildern meist deutlich besser vergrößern. Und am Handy kann ich die Exponenten "richtig" schreiben und hab z. B. π und √, die ich sonst ausschreiben muss :)
zu c) ich hab für die steigung -1/2a^3 raus und für b = a^4 Glaube b ist falsch wo liegt der Fehler ( hab 0=-1/2a^3*2a+b) dann nach b umgeformt
f_a'(x)=x³-3/2ax²
Nullstelle x=2a einsetzen:
f_a'(2a)=(2a)³-3/2a(2a)²=8a³-6a³=2a³
=> Steigung Normale m=-1/(2a³) [a³ gehört auch in den Nenner!]
Jetzt noch den Nullpunkt (2a|0) in die Normalengleichung einsetzen:
0=-1/(2a³)*2a+b
<=> b=1/a²
zu a)
Setze in die Funktionsgleichung ein: Für u den Punkt (2│0), für v den Punkt (2│-1) und für w den Punkt (2│-2). Das führt zu a = 1 für u, a = 5 / 4 für v und a = 3 / 2 für w.
Fehler gefunden : : : : : für v habe ich (nachgeprüft) a = 5/2 mit dem Punkt (2/-1)
.
f(x) = 0.25x^4 - (-5/2)/2*x² mit x = 2 macht 4-2a
.
4-2a = -1
a = -5/-2 = +5/2
.
b) Wo hast du die Null her ??
.
Die erste Ab(nicht An-)leitung ist
x³ - 1.5ax²
Gleich 0 ergibt
0 = x² * ( x - 1.5a )
.
x - 1.5a = 0
x = 1.5a
x soll 2 sein
also
1.5 = 3/2 * 3 = 2
a ist 3
bei v habe ich (2 / -1) genutzt