Wendepunkt gebrochen rationale funktion?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Answer 1

[gauss58]

Bei x =+-3 sind Polstellen vorhanden. Die Funktion ist an diesen Stellen nicht definiert, weil der Nenner Null werden würde. WP gibt es nicht.

Comments

[Noma643]

Es kommt aber Wurzel 3 raus und nicht 3.

[gauss58]

@Noma643

Die Polstellen liegen bei +-3 und nicht bei +-√3.

x² - 9 = 0

x² = 9

x = +-3

Answer 2

[Halbrecht]

das ist die zweite Ableitung

d/dx((14 x)/(-9 + x^2)^2) = -(42 (x^2 + 3))/(-9 + x^2)^3

Answer 3

[evtldocha]

Ich kann keine Nullstellen der zweiten Ableitung sehen - rot in der Skizze und der Zähler der zweiten Ableitung ist auch überall negativ. Daher kann die 2. Ableitung auch nirgends 0 sein.

Comments

[Noma643]

Die 2. Ableitung ist doch -(42*(x^2+3)) / (x^2-9)^3.....

[Halbrecht]

@Noma643

richtig : aber die Klammer x²+3 kann nicht null werden weil x² immer positiv ist