Nullstellen (Funktion,Mathe)?
Bestimmen Sie die Nullstellen von f, die Art der Nullstellen (ob mit oder ohne VZW), das Verhalten der Funktion für
x → ∞ und x → - ∞ und skizzieren Sie den globalen Verlauf der Funktion.
Funktionen:
Wie gehe ich vor? Und was bedeutet VZW?
Ich hoffe jemand kann mir helfen. :)
Danke!
5 Antworten
zu g:
Erste Nullstelle raten (z.B. x = 1) und dann Polynomdivision
(x³ - 3x² - x + 3) : (x - 1) = x² - 2x - 3
Rest mittels pq-Formel lösen
(x² - 2x - 3) = (x + 1) * (x - 3)
bei der ersten kannst du die Nullstellen ablesen
und bei der 2. eine raten (x=1) und Polynomdivision oder das hier;
v or
z eichen
w echsel
was der vzw mit NSt zu tun haben soll , ist mir ein Rätzel.
Aber bei Unendlich kann man den benennen.
Ungerade fkt : f : hoch 5
gegen + unend >>> + unend
- unend >>> - unend.
eine doppelte NSt bei 0 ( das ist ein Berührpunkt.... der ist ohne VZW ( Kurve geht an die x-Achse, trifft sie , aber geht nicht hindurch wie bei der "normalen" NSt ( mit VZW)
.................
man muss raten ( recht leicht x = +1 ist eine NSt )
dann (x³ - 3x² -x +3) : ( x-1) , dann die restichen NSt.
bei f kannst du sie ablesen. Einer der Faktoren muss 0 werden.
vzw bedeutet ob das Vorzeichen notwendig ist (also ob du +6 oder -6 brauchst oder beides geht)
bei der 2. setzt du y=0 und rechnest es aus
VZW bedeutet das nicht, VZW bedeutet, dass die Funktion an der Stelle die Achse schneidet (und damit das vorzeichen wechselt) oder nur berührt.
VZW = Vorzeichenwechsel
Die Nullstellen von f sieht man auf den ersten Blick: 0, 4, 2, -3
Bei g musst du wohl eine Lösung erraten, diese per Polynomdivision (oder Horner-Schema) abspalten und dann die übrig bleibende quadratische Gleichung lösen.
Ein Rätzel? Oder doch ein Rätsel.
Was so rätselhaft daran sein soll, anzugeben, ob die NS die x-Achse schneidet oder nur berührt, verstehe ich wiederum nicht.