Numstellen berechnen oder bestimmen (Mathe)?
Kann man die Nullstellen dieser Funktion auch schriftlich berechnen und wenn ja wie, oder kann man die nustellen nur mit Hilfe vom Taschenrechner bestimmen?
6 Antworten
x^5 + 6x^2 - 2x =
x * (x^4 + 6x - 2)
x_01 = 0
x^4 + 6x - 2 = 0
Diese Gleichung ist nicht auf einfache Weise lösbar. Es gibt auch keine kleinen ganzzahligen Lösungen, die man erraten und mittels Polynomdivision abspalten kann.
zur Info:
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/viertergrad.pdf
So wie ich es sehe, kann man es trivial nicht lösen, also auf normale art und weise. Wenn es etwas mit x^3 wäre dann hätte man noch maximal mit der cardanischen Formel arbeiten können und da geht es dann in Die Welt der komplexen Zahlen rüber aber in dem Fall kann man es schriftlich nur mit polynomdivision lösen, sprich erstmal muss man paar nullstellen eraten so genau wie möglich
x ausklammern, dann diese Regel verwenden:
"das Produkt zweier Faktoren ist 0 wenn einer der beiden Faktoren 0 ist"
0 ist zb aufjedenfall eine Nullstelle
so kannst du gar nichts - du musst dem term einen wert zuweisen. du kannst ihn zumbeispiel gleich 0 setzen - was wahrscheinlich vorrausgesetzt war.
was wahrscheinlich vorrausgesetzt war.
Was denn sonst soll bedeuten "die Nullstellen berechnen"?
Zuerst kannst du ja x ausklammern, also hast du schon mal 0.
Dann bleibt noch x^4+6x-2.
Das kannst du per Hand theoretisch schon lösen, ist aber echt schwer. Exakte Lösungen kannst du hier nachschauen.