Kann mir jemand den Rechenweh aufschreiben?

(x⁵ : x ⁷) * x ⁶

Endergebnis ist x hoch 4 aber wieso ?

Ich würde rechnen:

x⁵ : x ⁷ = x hoch minus 2

und dann:

x hoch minus 2 mal 6 = x hoch 12

weil 2* 6 ist 12 und minus davor weil minus mal plus, minus ergibt.

Was rechne ich falsch ?

Answer 1

[appletman]

x^5/x^7 = x^-2

x^-2 * x^6 = x^(-2+6) = x^4

Multipliziert wird bei den Exponenten nur, wenn die Potenzen potenziert werden, z.B. x(^3)^2 = x^(3*2)= x^6

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[xxXScarfaceXxx]

Du löst die Klammer auf, dann steht im Zähler X^5 mal X^6 und im Nenner X^7.Der Zähler ergibt zusammen dann X^11 das dividiert durch X^7 ergibt X^4.

Answer 3

[evtldocha]

Potenzgesetze anwenden führt zu:

$\frac{x^5}{x^7}\cdot x^6=x^5\cdot x^{-7}\cdot x^6=x^{\left(5-7+6\right)}=x^4$

Potenzgesetze benötigt hier: $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$ $\frac{1}{a^b}=a^{-b}$