Ist lügen und die Tatsachen verdrehen dasselbe?

Irgendwo schon. Kannst aber auch anders auslegen.

Es gibt viele Arten zu lügen. Die Tatsachen zu verdrehen in der Absicht zu täuschen ist eine davon.

Man lügt mit voller Absicht. Das kann zwar auch der Fall sein, wenn man die Tatsachen verdreht, aber man kann Tatsachen auch verdrehen, weil man den Inhalt einer Botschaft nicht verstanden hat. Bei gewissen Politikern ist es aber beispielsweise meistens so, dass Tatsachen mit voller Absicht verdreht werden und dann kommt das einer Lüge gleich. Ausnahme ist der Amerikaner mit der blonden Föhnlocke. Der lügt zwar auch wie gedruckt, aber er verdreht auch laufend Tatsachen, weil er mit der Intelligenz einer Staubmilbe auch nichts kapiert.