Wandle die Hexadezimalzahl in eine Dualzahl um. Damit ist das Rechnen sehr leicht, weil man das Ein-mal-Eins nur bis 1*1 können muss. Dann zurück ist Hexadezimalsystem: Jeweils 4 Ziffern des Dualsystems ergeben eine Ziffer des Haxadezimalsystems. Beispiel: 1011 1010 = 11*16 + 10 = BA

Ein ferromagnetischer Körper, z.B. Eisen, Kobalt, Nickel, besteht aus kleinen Elementarmagneten. Die sind durch die Wärmebewegung unregelmäßig verteilt. So wirkt der Körper nach außen unmagnetisch. In einem Magnetfeld ordnen sich die Elementarmegnete wie Kompassnadeln. In magnetisch weichem Eisen bleibt diese Wirkung nur im äußeren Magnetfeld bestehen, ein magnetisch harter Stahl wird durch ein äußeres Magnet selbst zu einem Magneten, wenn man die Elementarmagnete durch Klopfen oder Hitze beweglich macht. Klopfen und Hitze lässt macht einen magnetisierten Stoff wieder unmagnetisch.

Atomkerne sind Kerne von Atomen. Ein Atom hat mindestens ein Elektron. Das muss aber von aber von einem positiv geladenen Kern festgehalten werden.

52 und 25 sind Spiegelzahlen. Ebenso sind 345 und 543 Spiegelzahlen.

Schwingungen kann man sehr einfach als Schatten (Projektion) einer Kreisbewegung beschreiben. Der Realteil ist die Projektion auf die x-Achse, der Imaginärteil die Projektion auf die y-Achse. Die Energie nimmt exponentiell ab, weil entweder elektromagnetische Strahlung oder angestoßene Teilchen Energie abführen.

Licht wird beim Übergang von Luft zu Wasser zum Einfallslot hin gebrochen. Es fällt also steiler ein. Das macht tatsächlich Schatten kürzer.

Die Dezimalbruchentwicklung von 1:Primzahl führt bis zum kleinen Satz von Fermat. Unterlagen findet man in "primzahlen-einfach-prima" oder in dem Buch "Primzahl-Kapriolen".

a mod (-b) = (-a) mod b = (kb-a) (mod b) ; k so wählen, dass kb gerade größer als a ist.

(-29) mod 8 = -(29 mod 8) = -5 (mod 8) = 8-5 (mod 8) = 3 (mod 8)

In einem U-Rohr steht das Wasser auf beiden Seiten gleich hoch. Hat ein Schenkel des U-Rohrs eine größere Querschnittsfläche, könnte man meinen, dass dort die Wasseroberfläche niedriger sein sollte, weil da die Wassermasse größer ist. Die Oberflächen sind aber unabhängig von der Form der Schenkel. Das kann man als paradox empfinden. Tatsächlich ist der Druck in gleicher Höhe gleich, unabhängig von der Form des Rohrs.

Die Ableitung einer Funktion an der Stelle x gibt die Steigung an: f'(x) = tan( alpha).

tan(90°-alpha) = cot( Alpha); tan(90°+ Alpha) = tan(90°-(-Alpha)) = cot(-Alpha)

Ich würde den Energiesatz verwenden: Lageenergie wird zu Bewegungsenergie: mgh = mv²/2 ergibt 2gh = v² 

Trockene Körner scheinen an einer Plastiktüte zu kleben. Sie sind gegen die Tüte elektrisch aufgeladen. Trockenes Haar kann mit einem Kamm aufgeladen werden und steht dann zu Berge. Wenn man Plastik an Wolle reibt, lädt es sich auf und kann Papierschnitzel oder einen schwachen Wasserstrahl anziehen. Sehr viel stärkere elektrische Kräfte nehmen wir nicht wahr, weil sie zu vertraut sind: Die Härte fester Gegenstände beruht auf der elektrischen Kraft zwischen den Atomen.

(5,2*3,5)*6,76 =5,2x * 3,5x; 6,76 = x*x; x = Wurzel(6,76) = 2,6