Frage zu einer geometrischen Aufgabe?
Hi, komme irgendwie absolut nicht auf das korrekte Lösungsverhältnis, um folgende Rechnung zu lösen:
Ein Rechteck hat folgende Abmessungen: a=5,2cm und b=3,5cm. Ein ähnliches Rechteck soll einen 6,76-mal so großen Flächeninhalt haben. Berechnen Sie, wie groß die Seiten des ähnlichen Dreiecks sind.
Nun habe ich zwar den Flächeninhalt A´=123,032cm^2, allerdings komme ich nicht auf die richtige Relationsgleichung.
Vielen Dank :)
4 Antworten
Hallo,
wenn die beiden Rechtecke ähnlich sein sollen, müssen die Seiten a' und b' das gleiche Verhältnis besitzen wie a und b, nämlich 5,2/3,5=52/35.
So gilt für das größere Rechteck:
a*(52/35)a=123,032
(52/35)a²=123,032
a²=(123,032*35)/52=82,81
Dann ist a daraus die Wurzel, nämlich 9,1 cm,
und b ist 9,1*(52/35)=13,52 cm.
Herzliche Grüße,
Willy
5,2*3,5*6,76.
Die Fläche des größeren Rechtecks soll schließlich die des kleineren mal 6,76 sein.
5,2:3,5=x:y
und x mal y=123,032, wenn die richtig sind, hab nicht nachgerechnet, aber passt ca
die 2. nach x oder y auflösen und in die erste einsetzen
(5,2*3,5)*6,76 =5,2x * 3,5x; 6,76 = x*x; x = Wurzel(6,76) = 2,6
a' : b' = 5,2 : 3,5 also
a' = 1,49 b'
b ' • 1,49 b' = 123,023
b' = 9,09
a' = 13,54
Es ist zwar schon lange her, dass Sie diese Antwort gepostet haben, jedoch wollte ich Sie fragen wie man auf die 123,032 kommt?