Das ist eine wirklich schöne Aufgabe, weil sie einen in einer Denkweise schult, die etwa für ein Studium einer Ingenieurwissenschaft erforderlich ist.
Der Wärmeausdehnungskoeffizient alpha beschreibt, wie stark sich ein Material bei Erwärmung ausbreitet. Dieser ist bei Blei höher als bei Eisen. Daher wird Blei auch das rote Metall sein.
Du gehst also gedanklich so vor:
- Ich habe zwei gleich lange Metalle im Streifen
- Ich erhitze beide gleichmäßig um 100°C
- Mit zwei unterschiedlichen Alpha und der Ausgangslänge kann ich berechnen, wie lang beide Hälften des Streifens sein werden.
- Wegen der unterschiedlichen Alpha unterschiedlich stark, weshalb der gesamte Streifen seine gerade Form verliert. Zwangsläufig entsteht ein Kreisbogen.
- Nun Muss man sich überlegen, wie man auf Radius, bzw. Winkel des entstehenden Kreises kommt. Ich habe ein bisschen überlegt:
Kurze Länge: s1 Große Länge:s2
phi*R=s1 Umstellen R=s1/phi
phi*(R+2d)=s2
phi*((s1/phi)+2d)=s2
s1+phi*2d=s2
phi=(s2-s1)/2d
phi habe ich wegen einfacherer Formeln im Bogenmaß berechnet. Wenn man in das Gradmaß zurück will, mit 180°/pi multiplizieren.
Damit ist die Aufgabe durch.
Die leichte Berechnung der resultierenden Längenänderung für beide Metalle kann man hier nachlesen: https://www.leifiphysik.de/waermelehre/ausdehnung-bei-erwaermung/grundwissen/volumen-und-laengenaenderung-von-festkoerpern
Die Alpha-Werte sind im Internet.