Soweit ich weiß ist eine kostengünstige und einfache Methode das über (d)ein Googledrive zu sichern : https://www.google.com/intl/de_ALL/drive/pricing/
(es gibt auch sicherlich noch viele andere Cloud-Service-Provider als Google)
Allerdings ist die altbewährte Methode, einfach deine alte Festplatte in den neuen PC einzubauen, am einfachsten. :^)