Das kleinstmögliche Erzeugendensystem ist eine Basis. Im R4 braucht du also 4 linear unabhängige Vektoren.

Da du Vektoren unabhängig von a finden sollst, schließen wir den 3. Vektor aus, da sich dieser aus v1 und v2 ergibt.

Um eine Basis zu finden, nimmt man am besten immer die Standardbasisvektoren.

Hier kannst du zuerst e1 und e2 wählen und schaust, ob diese linear unabhängig zu v1 und v2 sind. Wenn nicht, kannst du dir ja noch e3 und e4 anschauen.