Am besten wäre es sicher, wenn du sie direkt ansprechen würdest. Da das aber nicht möglich ist (I feel you ... .), kannst du sie stattdessen anschreiben. Im Allgrmeinen gilt: Wenn du Kontakt zu ihr aufbauen willst, dann mach das. Arg komisch wird das wohl kaum herüberkommen. Was passieren kann, ist, dass sie kein besonders großes Interesse an dir hat, daran wirst du aber kaum etwas ändern können. Für den Fall, dass sir schon interessiert ist, solltest du es aber versuchen!
Noch ein Tipp: Versteife dich nicht allzu sehr auf Schreiben. Es geht vielmehr darum, dass du dich mit ihr triffst!