Man kann über manche Antworten hier nur staunen.
Jüdisch sein hat zwei Bedeutungen:
A: Eine Volkszugehörigkeit, das jüdische Volk (angelehnt an den Stamm Jehuda). Jedes Kind einer jüdischen Mutter ist jüdisch.
B: Die Religionszugehörigkeit.
Also: Ein Jude oder eine Jüdin sind sowohl dem jüdischen Volk als auch der jüdischen Religion zugeordnet, solange sie nicht zu einem anderen Glauben konvertiert sind.
Unter den Juden gibt es unterschiedliche religiöse Strömungen: Ultra-Orthodoxe und Orthordoxe (die sich auch untereinander noch in der Auslegung der Schriften unterscheiden), traditionelle, liberale (die nicht alle Gebote so genau nehmen), und sekulare. Es gibt kaum Juden die nicht an Gott glauben, aber es gibt sehr viele (in Israel ungefähr die Hälfte der jüdischen Bevölkerung), die zwar an Gott glauben, aber viele der Gebote nicht einhalten (den Schabbat nicht einhalten, an Jom Kippur nicht fasten usw.).
"Nicht religiöse Jüdin" heißt, dass sie sekular lebt, und nicht, oder nicht alle religiösen Riten einhält.