Die wichtigen Fragen sind hier:
Wieviel Leute arbeiten in der Wäscherei und daraus resultiert gibt es einen Betriebsrat (BR)?
Du schreibst "ein Schichtleiter", also gibt es wechselnde Schichten wo wechselnde Führungspersönlichkeiten den Ton angeben?
Man könnte das private Gespräch suchen und offen Fragen wieso es so ist.
Man könnte sich an die nächst höhere Stelle oder den BR wenden. Das würde vermutlich das Klima verschärfen.
Ich würde empfehlen ein sogenanntes "Mobbing-Tagebuch" zu führen. Dinge mit Datum und ggf. Uhrzeit, Zeugen, Personen, Angriff zu notieren und dann später eine Klage gegen die Mobber anzustreben.
Und natürlich ist sowas unter aller Sau und gerade ein Vorgesetzter sollte so ein Verhalten nicht an den Tag legen und gehört sofort entlassen!