Untersuchungsdesigns (Statistik, Versuchsplanung)?

Moin zusammen,

ich habe da mal eine Frage bezüglich verschiedener Versuchspläne. Und zwar gibt es, so wie ich verstanden habe, 3 Grundformen von Versuchsplänen: Gruppen (between subject), Messwiederholung (within subject) und gemischte (between-within subject)

Und dann gibt es ja noch die Unterscheidung bezüglich der Faktoren, also ob man jetzt nur die Auswirkung einer UV mit ihren Stufen auf die AV untersucht oder, ob man mehrere UVS / Faktoren hat. Und bei dem mehrfaktoriellen Design verstehe ich etwas nicht. Angenommen man hat ein 2x2 Design, welchen der 3 Versuchspläne nehme ich denn da ? Bzw. wie muss ich mir eine between subject design Studie vorstellen, wenn ich 4 verschieden Stufen habe, die jeweils zwei Faktoren zugeordnet werden ? Dann ergibt für mich dieses Schaubild

irgendwie keinen Sinn. Dass ich da dieses Raster habe mit den 4 Kombimöglichkeiten, ist mir durchaus bewusst. Aber ich verstehe nicht, warum dann überhaupt kombiniert wird. Weil so wie ich between subject Studien verstanden habe, wird eine Gruppe der einen Bedingung des einen Faktors ausgesetzt, die andere Gruppe zweiten Bedingung des ersten Faktors, die dritte der ersten Bedingung des zweiten Faktors usw.

Also dass man trotzdem 4 Gruppen hat, aber ohne diese Kombinationen der Stufen der Faktoren.

Oder verstehe ich da etwas grundsätzlich falsch ? Hängt das irgendwie mit Haupteffekten und Interaktionseffekten zusammen?

Ich wäre über jede Hilfe sehr, sehr dankbar!

Liebe Grüße und schönes Wochenende

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Mathematik, Psychologie, Statistik

Stochastik Beispiel Impfen?

Hallo. Wir haben uns in Mathe mit Binomialverteilungen beschäftigt und haben folgende Aufgabe gerechnet (vereinfacht aufgeschrieben):

Ein Pharmaunternehmen behauptet: Unser Impfstoff hat eine Wirksamkeit von 95%.

Aufgabe: Betrachten SIe diese Aussage aus statistischer Sicht.

Ausgangslage: 30.000 Probanden davon 15.000 Wirksoff, 15.000 Placebo

Inzidenz: 100/100.000 pro Woche, Studiendauer 7 Wochen

Schritt 1: Erwartungen

Die Rechnung für die Placebo-Gruppe:

7 Wochen--> 700.100.000 P(dass jemand sich infiziert)= 7/100.000

n=15.000

E= n*p= 105--> man erwartet 105 Infizierte

Schritt 2: Ergebnisse

Placebo: 98 Infektionen, Wirkstoff: 5 Infektionen

Schritt 3: Betrachtung durch Stochastik

P(X=98)= 3,18%, P(X= 105)= 3,9% --> Die ZAhlen sind so groß, dass für jede einzelne Säule der Binomialverteilung nur eine kleine Säule übrig bleibt.

--> man nimmt eher einen Bereich--> P(90 ≤ X ≤ 120)= 87,13%--> in einem Bereich von plusminus 15 um den Erwartungswert liegen 87,13% der AUsgänge des Experiments. Die beobachteten 98 passen also gut rein.

Wirkt es ?

P(X=5)= 2*10hoch -38 --> verschwindend gering

P(0≤X≤30)= 5*10hoch-18--> auch fast null

Ergebnis: Es wirkt

Frage: Wie gut?

Vorbereitung: 95% seien real, dann müsste die Inzidenz auf 5/100.000 je Woche sinken

Hausaufgabe: Berechnungen für Bereiche 0-30 und 90-120 sowie für exakte Werte 5 und 98 durchführen und Ergebnis bewerten

So, tut mir leid für den ellenlangen Text, aber das war das, was wir in der Schule notiert hatten.

Meine Rechnung sieht so aus:

Inzidenz für 7 Wochen: 35/100.000--> p= 35/100.000; n= 15.000

P(X=5)= 0,174

P(X=98)= 1,5768*10hoch -86

P(X ≤ 30)= 1

P(90 ≤ X ≤ 120)= 0

Ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist und wie genau ich das deuten und bewerten soll. Eigentlich habe ich aber alles so gerechnet wie wir es gelernt haben. Ich weiß, dass das eine unglaublich lange Aufgabe ist, aber ich wäre SO DANKBAR dafür, wenn jemand meine Rechnung überprüfen und mir bei der Deutung helfen könnte. Für mich ergibt die P= 1 zum Beispiel überhaupt keinen Sinn.

Vielen, vielen Dank schonmal im Voraus!

Mathematik, Hausaufgaben, Stochastik, Binomialverteilung
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