Ja und nein.
In der Mathematik ist es einfach, denn eine negative Zahl ist nur eine weitere Zahl. Jede Wortfrage, die in Zahlen übersetzt werden kann, kann bewiesen werden, sofern sie mathematisch beweisbar ist. Aber Mathematik ist rein abstrakt, und wir können imaginäre Zahlen und n-te Dimensionen beweisen und landen schnell weit entfernt von allem, was unserer beobachtbaren Realität ähnelt.
Außerhalb der Mathematik und innerhalb der Wissenschaft wird es schwierig. Hier gilt die Aussage „Man kann eine negative Zahl nicht beweisen“, da wir es hier mit realen, beobachtbaren Beweisen zu tun haben. Alle Beweise sind bedingungslos, d. h. sobald wir sie sehen, haben wir sie, und sie sind wahr. Beweise sind falsifizierbar, aber niemals falsch. Es gibt keine negativen Beweise, und das ist der zugrunde liegende Positivismus der Natur.
Beweise addieren sich nur. Sie multiplizieren, dividieren oder subtrahieren niemals. Sie fügen nur Informationen hinzu, die entweder das stützen, was man erhofft hat, oder etwas anderes. Aber sie stützen immer etwas. Natürlich ist das, was sie unterstützt, offen für Interpretationen, Manipulationen und Irrtümer, aber das sind unsere Probleme. Die Natur kann nicht lügen und sich niemals widersprechen. Wir verstehen vielleicht nicht immer, was sie sagt, aber sie spricht nur die Wahrheit.
Angesichts des fundamentalen Prinzips der Addition, dass man Positives nicht addieren und ein Negatives erhalten kann, können wir alles zusammenfassen und Folgendes feststellen:
a) Beweise sind bedingungslos positiv.
b) Beweise addieren sich nur.
c) Positives ergibt niemals ein Negatives.
=> Beweise haben nur positive Schlussfolgerungen.
Und deshalb kann man in der Wissenschaft nichts Negatives mit Beweisen beweisen.