Kommt auf die Spiele und auf die Auflösung an, die du spielen willst. Grafikintensive Titel wie Witcher 3 oder Rise of the Tomb Raider werden nicht limitiert werden. Spielst du allerdings Sachen wie Starcraft2 oder Battlefield (64 Spieler) in Full HD oder niedriger mit einem Monitor, der eine Refreshrate >60Hz hat, dann solltest du dir Gedanken über einen Wechsel machen.
Beachte aber, dass für eine neue CPU auch neuer Arbeitsspeicher und ein neues Mainboard notwendig sind. Aufrüsten mit einem sinnvollen Leistungsgewinn ist bei dir also nicht billig.
Mfg