Woher weiß eine Uhr mit Datumsanzeige (nur Tag), wie viele Tage der Monat hat?

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Die weiß das nicht und genau deswegen muss man das Rädchen beim Monatswechsel manuell auf 1 drehen, wenn der Vormonat nicht 31 Tage hatte. 
Es ist üblich, dass man die Rädchen ganz und halb herausziehen kann. Auf halb herausgezogener Position kannst du so den Tag des Datums einstellen.

Das weiß die Uhr natürlich nicht! Ist ja eine Analoguhr, mechanisch. Die Datumsanzeige geht bis 31 Tage. Heißt, wenn du Monate mit weniger als 31 Tagen hast, musst du am 01. Tag des neuen Monats manuell auf die 01 stellen! Und so geht das weiter. Hat der Monat 31 Tage, musst du nichts machen, weil dann automatisch auf die 01 für den ersten Tag des neuen Monats umstellt, weil es gibt ja keinen 32. Tag und nach 31 kommt dann immer die 01.