Wieviel Tonnen jeder dieser beiden Säuren sind zu mischen.?

Ein rechteckiger Tank von 800,00 cm Länge, 40,000 dm Breite und

5,0000 m Höhe soll mit H₂SO₄, w = 62,000 % (r = 1,5200 g/cm3) gefüllt werden. Zur Herstellung dieser Säure dienen eine H₂SO₄,

w = 92,000 % (r = 1,82 g/cm3) und eine H₂SO₄, w = 40,250 %

(r = 1,35 g/cm3). Wieviel Tonnen jeder dieser beiden Säuren sind zu mischen.

Volumen vom Tank ist 160m³.

Answer 1

[indiachinacook]

Wenn ich das richtig verstehe, dann ist dein Tank 8×4×5 m groß, hat also ein Volumen von V=160 m³.

Du willst ihn mit H₂SO₄ w=62% und ρ=1.52 g/ml = 1.52 t/m³ füllen. Du brauchst al­so ins­gesamt eine Masse von mₜₒₜ=V⋅ρ=243.2 t Säure, davon sind 62% also mₜₒₜ⋅w=150.8 t reine H₂SO₄, und der Rest ist Wasser.

Um das zu erreichen, sollst Du zwei Säuren miteinander mischen, nämlich eine mit w₁=92% und ρ₁=1.82 g/ml und eine mit w₂=40.25% und ρ₂=1.35 g/ml.

Wenn man die Kreuzmischregel kennt, ist das relativ einfach: Die Massen­verhält­nis­se zum Mischen ergeben sich aus den Differenzen der Massenanteile: Du brauchst also |w−w₁| Teile der Säure 2 und |w−w₂| Teile der Säure 1. Also:

m₁ : m₂ = |w−w₂| : |w−w₁| = |62−40.25| : |62−92| = 21.75 : 30 = 0.725 : 1

Du mußt also 1 t der Säure 2 mit 0.725 t der Säure 1 mischen, um auf die richtige Konzentration zu kommen. Dabei kriegst du offenbar 1.725 t heraus, zum Füllen brauchst Du aber 243.2 t, also ²⁴³·²/₁.₇₂₅=141-mal mehr. Also nimmst Du m₁=102.2 t und m₂=141 t der jeweiligen Stammsäuren, das kannst Du auch in Volumina um­rech­nen, V₁=m₁/ρ₁=56.2 m³ und V₂=104.4 m³.

Ohne die Kreuzmischregel wird es etwas härter, da brauchst du ein lineares Gleichungs­system. Für die unbekannten m₁ und m₂ weißt Du bereits, daß ihre Sum­me mₜₒₜ=V⋅ρ=243.2 t betragen muß (2. Absatz). Außerdem sind m₁w₁ bzw. m₂w₂ die Massen reiner Schweflsäure in den jeweiligen Säuren, und ihre Summe beträgt natürlich w⋅mₜₒₜ=150.8 t.

Also bekommst Du das Gleichungssystem:

m₁ + m₂ = V⋅ρ
w₁m₁ + w₂m₂ = w⋅V⋅ρ

Da kennst Du alles bis auf die beiden Massen, also kannst Du das aus-x-en..

Mein Konzentrationsrechner bestätigt das Resultat:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik