Wieso ist r hoch2 - s hoch 2= (r+s) (r-s)?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Es gibt keinen tieferen Grund. Schlichtes Ausmultiplizieren (mithilfe zweifacher Anwendung des Distributivgesetzes und mithilfe des Kommutativgesetzes) liefert dieses Ergebnis, das auch als 3. binomische Formel bekannt ist.

$\left(r+s\right)\cdot\left(r-s\right)=r\cdot\left(r-s\right)+s\cdot\left(r-s\right)\ =\ r^2-r\cdot s+s\cdot r-s^2=r^2-s^2$

Comments

[BurkeUndCo]

korrekt - sehr gute Antwort - erspart mir das Tippen

Answer 2

[LoverOfPi]

(r+s)*(r-s)=r²-r*s+r*s-s²=r²-s²

Das kommt einfach vom ausmultiplizieren.

Answer 3

[EdCent]

Hallo,

r²-s²

=r²-rs+rs-s²

=r(r-s) + s(r-s)

=(r+s)(r-s)

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium