Wie verändert sich das Volumen und der Oberflächeninhalt einer Pyramide, wenn man die Pyramide in der Hälfte schneidet, das heißt parallel zur Grundfläche?
Hallo zusammen,
Wie verändert sich das Volumen und der Oberflächeninhalt einer quadratischen Pyramide, wenn man die Pyramide in der Hälfte schneidet, das heißt parallel zur Grundfläche?
Ich weiß folgendes:
V= 1/3 * G * h
O= a*a + 4 * 1/2 * a * ha
Leider weiß ich aber nicht, was mit dem Volumen und dem Oberflächeninhalt passiert. Mein Lehrer meinte, dass wenn man die Pyramide zur Hälfte parallel zur Grundseite schneidet, dann halbiert sich entweder das Volumen oder der Oberflächeninhalt. Jedoch weiß ich nicht mehr genau, welches von beiden.
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
wenn die Höhe 10 ist und halbiert wird , und a = 20 dann gilt (Strahlensätze)
5/10 = x/20
100/10 = x = 10
.
die obere Py hat ein V von
1/3 * 5 * 10² = 500/3
die ganze Py ( obere + Stumpf ) hat ein V von
1/3 * 10 * 20² = 4000/3
.
das V verachfacht sich
.
Und intuitiv sollte dir klar sein , dass es bei der Oberfläche auch kein Verhaltnis von 1 zu 2 sein kann