Wie stellt man eine Ebene auf, die senkrecht zu einer Koordinatenachse steht?
In Normalenform
2 Antworten
Wenn die Ebene senkrecht zur x1-Achse sein soll, dann muss der Normalenvektor der Ebene parallel zur x1-Achse sein, d.h. die Ebenengleichung muss lauten
E: ax1+b=0 und a,b sind relle Zahlen
Die senkrechten Ebenen zu den anderen Achsen haben die gleiche Form nur mit x2/3 statt x1.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
nimm an, die Ebene steht senkrecht zur x-Achse und schneidet diese bei x=3.
Dann gehört zu dieser Ebene jeder Punkt (x|y|z), der als x-Koordinate die 3 hat.
Koordinatenform wäre demnach E: x=3.
Der Normalenvektor ist natürlich (3/0/0), verläuft also auf der x-Achse oder parallel zu ihr.
Nimm als Aufpunkt (3|0|0), dann lautet die Normalengleichung
E: (3/0/0)*[(x/y/z)-(3/0/0)]=0
Herzliche Grüße,
Willy