Mathe Abitur 2019: Geben Sie eine Gleichung einer Ebene an, die senkrecht zu F ist und den Koordinatenursprung enthält?
Moin, weiß gerade nicht, wie ich die Aufgabe C (Mathe Abitur 2019: Geben Sie eine Gleichung einer Ebene an, die senkrecht zu F ist und den Koordinatenursprung enthält?) lösen soll.
Aufjedenfall weiß ich, dass der Normalenvektor der "neuen" Ebene (die Senkrechte) einer der Richtungsvektoren der E:x ist, da die Parallel zu F steht.
LG
2 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Vektrorrechnung,analytische Geometrie
Sonderfall der Ebene:Die Ebene geht durch den Ursprung
Koordinatengleichung der Ebene a*x+b*y+c*z+d
d=0
bleibt E: a*x+b*y+c*z=0
Normalenvektor n(a/b/z)
Bedingung,dass 2 Vektoren senkrecht aufeinander stehen
Skalarprodukt a*b=ax*bx+ay*by+az*bz=0
Bedingung,dass 2 Ebenen orthogonal (rechtwinklig) aufeinanderstehen
Die beiden Normalenvektoren müssen orthogonal sein
n1*n2=n1x*n2x+n1y*n2y+n1z*n2z=0
Hinweis:Ich habe hier 10 Sonderfälle der Ebene !Solltest du dir aufschreiben,wenn du in die Prüfung gehst.
ich denke, dass du ein n wählst, welches mit (-1,2,1) skaliert 0 ergibt
zB
n = (1,1,-1)
dann hast du
x+y-z =0 (wegen Ursprung)