Wie rundet man richtig beim Taschenrechner, 2 Nachkommastellen?
Wenn das Ergebnis z.B ist 13,5759786 wie rundet man , kann mir jemand erklären
12 Antworten
13,58
Die zweite Nachkommastelle würde 7 bleiben, wenn die dritte unter 5 wäre.
Ist sie aber nicht deshalb ist die zweite Nachkommastelle eine 8
Hallo,
wenn die 3. Stelle nach dem Komma eine Ziffer von 0 bis 4 ist, bleibt die zweite Stelle nach dem Komma so, wie sie ist.
Ist die dritte Stelle nach dem Komma eine Ziffer von 5 bis 9, wird die zweite Ziffer um 1 erhöht.
In Deinem Fall also 13,58, weil an 3. Stelle eine 5 steht.
Herzliche Grüße,
Willy
zwei Nachkommastellen = in deinem Beispiel 57. ist die folgende Stelle 5 oder höher wird aus der 7 eine 8. Unter 5 bleibt die 7 stehen.
in deinem Beispiel also 13,58
Ich glaube die Stellenzahl der Mantisse kannst du vor wählen. Entscheidend ist aber bei einer dreistelligen Rechnung, das nicht nur das Ergebnis dreistellig angezeigt wird, sondern auch die Rechengenauigkeit intern vergröbert wird.
Ansonsten ist das ja nur Augenwischerei; z.B. wenn ich nur vier Ziffern haben will, dann wäre dein obiges Beispiel 13.5760 Denn ab 5 wird aufgerundet; und auf die 59 folgt ja Ziffer 7 .
Ganz grob gesagt rundet man über 5 auf und darunter ab.
Deinen genauen Wert von
13,5759786
würde man also grob auf 13,6 runden. Ist es aber ein wichtiger Wert würde man z.b 13,58 sagen. Je wichtiger ein Wert, umso genauer nennt man ihn.
Naja, ich ertrage ja Kritik. Der TE soll sagen, was er möchte. Er hat die Frage gestellt. Ist mit meiner Antwort also zufrieden oder oft leider nicht.
Aber bei deiner Interpretation der Dinge, sehe ich nicht durch.
Aber wäre die Zahl eben 5, schaut man die nächste an. Also aus 13,589 wird eben 13,6.. Das ist doch relativ einfach. Das mit den genaueren angaben ist z.b bei zinsen wichtig. Es macht einen Unterschied ob ich eben z.b 13,5 % zahle oder eben 13,575. Daher wird so ein Wert eben auf 2 oder 3 stellen nach dem Komma angegeben, was bei anderne Sachen nicht notwendig ist.
Ganz grob gesagt rundet man über 5 auf und darunter ab.
Und bei genau 5 macht man es entweder kaufmännisch oder mathematisch.
Kaufmännisch = aufrunden
Mathematisch = generell ebenfalls aufrunden, aber wenn die 5 die letzte Ziffer ist oder nur 0 folgen, wird zum geraden hin gerundet.
Zusatz:
Bei der Genauigkeit des Rundens: Common sense. Wie schon anschaulich gesagt, einen Kreis-Flächeninhalt mit 4 Nachkommastellen anzugeben während nur 1 in der Angabe des Radius ist, ist nicht sinnvoll. Bei Messungen für Experimente empfiehlt es sich, einen genauen Wert zu nehmen, da man sonst später viele unterschiedliche Abweichungen von der Theorie haben kann.
Außerdem ist es eine gute Daumenregel, so viele Stellen wie die Ziffern aus der Aufgabenstellung lang sind zu nehmen.
1.) "Ganz grob gesagt rundet man über 5 auf und darunter ab."
... und wie ist es, wenn diese Ziffer gleich 5 ist ?
2.) "Je wichtiger ein Wert, umso genauer nennt man ihn."
Das ist eine eher fragwürdige Methode ! Viele Dezimalen anzugeben ist nur dann sinnvoll, wenn die entsprechende Exaktheit auch durch die in die Rechnung eingehenden Werte gerechtfertigt ist.
Ein Beispiel: Den Flächeninhalt eines Kreises mit r = 3.8 cm als A = 45.3646 cm^2 anzugeben, ist sinnlos, wenn der Radius nicht auf Hundertstelmillimeter exakt gemessen wurde (also r = 3.800 cm).
Vernünftig wäre, den Flächeninhalt auf 45 cm^2 zu runden (eventuell 45.4 cm^2 - aber jede weitere Dezimale ist definitiv nicht gerechtfertigt)