Wie rechnet man bei einer quadratischen Pyramide die Grundseite aus?
3 Antworten
Da das Dreieck mit Seite s und Winkel y gleichschenklig ist, kannst du dieses Dreieck in der Mitte durch zwei rechtwinklige teilen und hast dann 0.5y als Winkel; so kannst du dann 0,5a berechnen
sin(0,5y)=0,5a/c
Über mehrere Wege die Grundfläche berechnen.
Schau in die Formelsammlung.
Fälle ein Lot von S auf eine Dreiecksseite. Der Winkel bei S ist dann gamma/2. Die Länge der Grundseite a ist dann 2*sin(gamma)/s. Nun kannst du die Diagonale mit Hilfe des Pythagoras berechnen und damit sowohl den Flächeninhalt des Dreiecks wie en Winkel alpha. Für den Winkel benötigst du den arccos.
Für den arcsin fehlt dir die Höhe der Pyramide. Mit der Diagonale hast du nur die Ankathete, daher arccos. Um arcsin verwenden zu können kannst du natürlich auch zunächst mit (halber) Diagonale und s die Höhe berechnen. Übrigens habe ich gerade einen Fehler in meiner formel gesehen. Es ist natürlich
a = 2*sin(gamma/2)/s
Sorry!
Muss ich zum Schluss den arccos nehmen oder kann ich auch den arcsin ausrechnen? Kommt dann dasselbe raus?