Wie muss ich die Länge eines Fadenpendels verändert damit sich die Schwingungsdauer des Pendels a)verdoppelt b)verdreifacht c)viermal so groß ist + Begründug?

Wir haben uns in der Schule kurz mit solchen Aufgabenstellungen beschäftigt jedoch habe ich wirklich nicht viel verstanden und hoffe hier auf mehr Klarheit.

Answer 1

[Spikeman197]

T hängt idealisiert wurzelförmig von der Länge ab.

Für eine Verdopplung von T muss also vervierfacht werden, usw.

Answer 2

[iSolveProblems]

Für kleine Winkel phi kann die Periodendauer T eines Fadenpendels approximativ mit der für ein mathematisches Pendel formuliert werden:

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

wobei l die Fadenlänge und g die Fallbeschleunigung ist.

a) doppelte Periodendauer

damit die Periodendauer doppelt so groß ist, sieht man sofort, dass die Länge l vervierfacht werden muss:

$2T=2\pi\sqrt{\frac{4l}{g}}=2\pi\cdot\sqrt{4}\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi\cdot2\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}=4\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=2T$ b) und c) sollten jetzt ein Spaziergang sein ;)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Theoretischer Physiker (Vielteilchensysteme, Quantenoptik)

Answer 3

[Deepdiver]

http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/10/schwingungen/fadenpendel/fadenpend2.htm

Da kannst du es noch mal nachlesen