Wie kann ich diese Aufgabe auflösen?
Ein Schiff peilt einen Leuchtturm aus der Position p1 unter Alpha= 42⁰ zur Fahrtrichtung an. Nach einer Fahrtstrecke von 8,2 sm ergibt eine zweite Peilung von o2 aus die Winkelgröße Beta= 145⁰.
a) Wie weit (in km) ist das Schiff bei der ersten Peilung, wie weit bei der zweiten Peilung vom Leuchtturm entfernt?
b) In welchem Abstand (in km) hat das Schiff den Leuchtturm passiert?
Danke im voraus.
1 Antwort
Eine Skizze hilft.
Die Punkte p_1, o_2 und der Leuchturm bilden ein Dreieck. Der Innenwinkel in o_2 ist 180° - 145° = 35°.
Die Entfernungen von p_1 zum Leuchturm und von o_2 zum Leuchturm können mittels Sinussatz berechnet werden.
Liegen diese Entfernungen vor, hilft der Sinus, um die Höhe des Dreiecks (kürzeste Entfernung) auf die Seite p_1 - o_2 zu bestimmen.