Wie ist bei Stochastik dieses ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gemeint?
3 Antworten
Nimm als Beispiel die Ziehung der Lottozahlen. Hier werden 6 Kugeln gezogen und dann sortiert, weil die Reihenfolge in der sie gezogen wurden für die Gewinnausschüttung keine Rolle spielt.
Müsste man als Tipper auch noch die richtige Reihenfolge ankreuzen um zu gewinnen, dann gäbe es viel mehr Möglichkeiten an Ziehungsausgängen und somit eine geringere Wahrscheinlichkeit zu treffen.
D. h. bei Berücksichtigung der Reihenfolge ist die Anzahl an möglichen Ergebnissen größer und somit die Wahrscheinlichkeit für korrekte Voraussagen geringer.
Warum willst du unbedingt ein Beispiel haben, welches unpassend ist?
Weil ich das im Zusammenhang mit der Aufgabe nicht verstehe.
Ich Weiß nicht, was "die Aufgabe" ist.
Ich versuche es mit einem ganz einfachen Beispiel:
Du wirfst ein Münze zwei mal.
Die möglichen Ergebnisse sind: ZZ, ZK,KK damit ist das Ergebnis "ohne Reihenfolge" gemeint - leider kann man zwei Buchstaben nicht reihenfolgefrei hinschreiben. Aber diese drei Ergebnisse sind nicht gleichwahrscheinlich.
Wir müssen mal gucken wie sie entstehen können.
ZZ kann nur so entstehen: Erst Z und dann wieder Z. KK ebenso: erst K und dann wieder K.
ZK kann aber auf 2 Wegen entstehen: einmal zuerst Z und dann K; aber auch zuerst K und dann Z. Jeder dieser 4 Ergebnisse die wir jetzt betrachtet haben (ZZ,KK,ZK,KZ) sind gleich wahrscheinlich, nämlich 1/2*1/2=1/4. Sie sind MIT Berücksichtigung der Reihenfolge.
Verstanden?
Beim Autorennen mit 12 Fahrern gibt es für Platz 1 12 Möglichkeiten, für Platz 2 dann noch 11 und für Platz 3 10 Möglichkeiten, also insgesamt 12*11*10=1.320 verschiedene "Treppchenbelegungen". Ist es nun egal, wer von den drei Erstplatzierten auf 1, 2 und 3 steht, musst Du noch durch alle Möglichkeiten unter diesen 3en dividieren. Um 3 "Elemente" untereinander zu kombininieren gibt es 3!=6 Möglichkeiten. D. h. spielt der Einlauf der ersten drei keine Rolle, dann gibt es 1320/6=220 Möglichkeiten.
Nimm den Münzwurf mit den Ereignissen Kopf (K) und Zahl (Z). Wirf 2 mal. Mögliche Ergebnisse:
KK, KZ, ZK, ZZ, jeweils mit Ws 1/4. Wenn die Reihenfolge egal ist, dann sind KZ und KZ dasselbe mit der gemeinsamen Ws 1/2
Wenn du zb mit einem griff mehrere Kugeln ziehst oder eine Anzahl von personen aus einer gruppe nimmst. Also alles wo egal ist, wer erster, zweiter etc ist
Ja, aber inwiefern verändert das die Wahrscheinlichkeit?
Wenn die reihenfolge wichtig ist, dann gibt es doch nur diese eine möglichkeit, in der diese reihenfolge auftritt. Bei ohne reihenfolge ist die Wahrscheinlichkeit dann grundsätzlich höher, da es keine rolle spielt ob jan jetzt erster oder zweiter ist
Hättest du vielleicht noch zweites Beispiel? Zum Beispiel bei einem Autorennen mit 12 Plätzen auf die ersten drei Plätze.