Wie funktioniert das Zwölfersystem?

3 Antworten

Rhenane
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
23.10.2019, 13:09

Wie Du die Zahlen 1-40 im 12er-System notierst, weißt Du ja sicher jetzt.

Musst Du eine Zahl aus dem Dezimalsystem in ein anderes, wie z. B. hier das Zwölfersystem (=Duodezimalsystem) umwandeln, dann teilst Du die Dezimalzahl immer wieder durch die Basis dieses neuen Systems und notierst den Rest und machst mit dem ganzen Anteil weiter! Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben dann die Zahl im "neuen" System.

z. B. 105 aus dem Dezimal- ins 12er-System wandeln:
105:12 = 8 Rest 9 [8 * 12 = 96 ; + 9 ergibt 105]
8:12=0 Rest 8
=> 105(dezimal)=89(duodezimal)

2587(dezimal) ins 12er-System:
2587:12 = 215 Rest 7 [215 * 12 = 2580 ; + 7 ergibt 2587]
215:12 = 17 Rest 11 (=B im 12er-system) [17 * 12 = 204 ; + 11 ergibt 215]
17:12 = 1 Rest 5
1:12 = 0 Rest 1
=> 2587(dezimal) = 15B7 (12er-System)
Isendrak
23.10.2019, 11:39

Im Grunde genau wie im Dezimalsystem, nur dass der Stellenübergang erst nach der zwölften statt der zehnten Zahl stattfindet.

Also so:

10|12
--+--
 0| 0
 1| 1
 2| 2
 3| 3
 4| 4
 5| 5
 6| 6
 7| 7
 8| 8
 9| 9
10| A
11| B
12|10
13|11
...
Mariee685 
Beitragsersteller
 23.10.2019, 11:46

und 20 ist dann 1A?

Isendrak  23.10.2019, 11:53
@Mariee685

1A wäre 1*12+A, also 1*12+10 was 22 ergibt.

1*12+8, also also 18 wäre 20.

Etwas ausführlicher:

Von "hinten" nach "vorne" hast du im Zwölfersystem die Stellenwerte "Einer", "Zwölfer", "Einhundertvierundvierziger", usw.

Bei 1A hast du also

1=1 Zwölfer

A=10 Einer

Macht zusammen 22.

Anderes Beispiel: AB

A=10 Zwölfer

B=11 Einer

Macht zusammen 10*12+11=120+11=132.