Bitte hilfe mit Matherätsel?

jolinamaria  24.04.2020, 11:56

Gibt es irgendwie ein Ergebnis oder woran soll man das ausmachen?
andreas1313467 
Fragesteller
 24.04.2020, 13:24

Weiß ich auch leider nicht :(

1 Antwort

Finsterladen
24.04.2020, 13:58

Anhand des Beispiels habe ich folgenden Gedankengang:

  1. N muss gerade sein, da du zwei gleiche Zahlen addierst [0, 2, 4, 6, 8] --> F+F = N
  2. F muss kleiner als 5 sein, da das Ergebnis sonst aufgrund des Übertrags eine weiter Stelle haben müsste [1, 2, 3, 4]
  3. Dadurch fliegt die 0 für N auch raus und für H kann es keinen Übertrag geben.
  4. D.h. H muss auch eine gerade Zahl sein [0, 2, 4, 6, 8]
  5. H kann nicht 0 sein, da N nicht 5 ist [2, 4, 6, 8]

Jetzt fällt mir spontan nichts mehr ein, also probieren wir mal aus

Für F = 1 kommen wir zu folgendem Ergebnis:

1y21+1y21 = yy42

y müssen wir noch weiter gucken.

Mir fällt allerdings noch auf, dass Z nicht gleich N sein darf, deswegen muss es für F + F = Z einen Übertrag von 1 geben

Z = N + 1

Das bedeutet für Ü+Ü = E müssen wir uns einfach überlegen welche Zahlen passen, dass es einen Übertrag gibt, aber wir keine Zahlen doppelt verwenden.

Das ist bei Ü = 5, 8 und 9 möglich
E ist dementsprechend dann 0, 6 bzw. 8

-->
1521*2 = 3042
1821*2 = 3642
1921*2 = 3842

Jetzt müssen wir alle anderen Möglichkeiten für F probieren:

F = 2 heißt
2y42 + 2y42 = 5y84

Ü kann hier weder 5, 6, 7, 8 oder 9 sein, dass wir keine andere Zahl doppelt verwenden. --> F = 2 geht also nicht

F = 3 bedeutet
3y63 + 3y63 = 7y26

Ü kann hier nur 5 sein, ansonsten haben wir erneut Zahlen doppelt (bedenke, dass wir hier noch einen Übertrag von der Spalte vorher haben)

-->
3563*2 = 7126

F = 4 (unsere letzte Möglichkeit laut den Regeln oben)
4y84 + 4y84 = 9y68

Ü kann hier noch 5 und 7 sein.

-->
4584*2 = 9168
4784*2 = 9568

Damit hätten wir 6 unterschiedliche Möglichkeiten.

1521*2 = 3042
1821*2 = 3642
1921*2 = 3842
3563*2 = 7126
4584*2 = 9168
4784*2 = 9568

Keine Ahnung ob es eine einfachere Lösung gibt. Am besten nochmal durchschauen, kann sein, dass ich n Leichtsinnsfehler drin hab.
andreas1313467 
Fragesteller
 24.04.2020, 17:33

Vielen Dank, dass Sie sich so eine große Mühe gemacht haben!

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