Wie ermittel ich einen Funktionsterm anhand einer Tabelle?
Hallo!
Ich soll in Mathe einen Funktionsterm ermitteln - mithilfe einer Wertetabelle. Wie funktioniert das? Es geht um quadratische Gleichungen.
Viele Grüße, mantel96
1 Antwort
Dir muss eine allgemeine Funktionsschablone vorliegen. Zum Beispiel f(x) = ae˟. Deine Aufgabe besteht darin, alle Parameter zu bestimmen. Im Beispiel musst du a bestimmen. Dafür setzt du aus der Wertetabelle die Werte für x und y (=f(x)) in die allgemeine Form ein, bis du ein Gleichungssystem erhältst mit genauso vielen Gleichungen wie Unbekannten. Das Gleichungssystem löst du, um die Parameter zu ermitteln. Anschließend setzt du die Parameter in die allgemeine Form ein.
Alle Variablen, von denen die Funktion nicht abhängt, habe ich mit "Parameter" gemeint.
Bei f(x) = ae˟ sagt man zum Beispiel so schön, dass a beliebig aber fest ist. Man kann a zwar frei wählen, aber dann verändert es sich nicht mit dem Funktionsargument x.
Der Unterschied zu e ist, dass e zwar auch fest ist, aber nicht beliebig. e ist eine natürliche Konstante.
Wenn du einen Punkt (1|3) zum Beispiel hast, dann setzt du ein:
3 = ae¹ | :e
a = 3/e
Die Funktionsgleichung heißt demnach f(x) = 3/e * e˟
Auf dem zugehörigen Funktionsgraphen liegt der Punkt (1|3). f(x) = 3/e * e˟ ist ein Spezialfall von f(x) = ae˟.
Wieso erklärst Du quadratische Gleichungen anhand der e-Funktion?
Das mit den quadratische Gleichungen habe ich überlesen. Entschuldigung.
😎 Danke! Trotz dass ich am Thema quadratische Gleichungen vorbeigeredet habe, hast du durch deinen ✰ an mich bewiesen, dass du zu Wissenstransfer und Abstraktion fähig bist.
Das sind wichtige Eigenschaften eines Mathematikers.
Was sind Parameter?