Widerstandskette wie berechnen?

Ich habe hier die oft als Knobelaufgabe verwendete Widerstandskette (siehe Anhang)

Meine Herangehensweise, den Gesamtwiderstand dieses Glieds zu bestimmen, wäre die 5 blau markierten Widerstände als eine Reihe und die 2 Roten als parallel Angeordnete zu sehen, sodass:

$R_G=\left(\frac{1}{5\cdot R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}\right)^{-1}=\frac{5}{11}\cdot R$

Dies führt jedoch nicht zu dem richtigen Ergebnis. Ich habe tatsächlich lange daran geknobelt, aber komme auch auf keine andere Lösung...

Answer 1

[KantateTH]

Die rechten drei Widerstände sind in Reihe und machen einen Widerstand von Rx=3R aus. Der rote Widerstand in der Mitte ist parallel dazu. Diese vier Widerstände bilden dann einen Ersatzwiderstand von 1/(1/R+1/(3R)). Dieser ist wieder in Reihe mit den beiden blauen und bilden einen neuen Ersatzwiderstand von 2R+1/(1/R+1/(3R)). Dieser ist wieder parallel zum linken roten Widerstand und zusammen bilden sie dann einen Gesamtwiderstand von 1/(1/R+1/(2R+1/(1/R+1/(3R)))). Macht das Sinn (?).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[derHelferx10]

ist ja doch nicht ganz so einfach. Jetzt stimmt's aber wenigstens mit dem kryptischen Ergebnis: 11/15*R

[KantateTH]

@derHelferx10

Vielen Dank für die Rückmeldung. Bei den ganzen Brüchen kann man schnell den Überblick verlieren, wenn man vereinfachen will.

Answer 2

[Sophonisbe]

Drei Mal blau in Reihe.

Das parallel zu rot.

Das in Reihe zu zwei Mal blau.

Das parallel zu rot.