wenn ich eine folge habe, was meint man mit dessen SUpremum bzw Infimum? WIe kann eine Folge ein Supremum bzw. ein Infimum haben?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das Supremum ist die kleinste obere schranke und das Infimum die größte untere Schranke.
Wenn es einen größten Wert gibt, dann ist dieser das Supremum. Wenn es aber zu jedem Wert einen noch größeren Wert gibt, dann ist das Supremum der kleinste Wert, der von der Folge nicht überschritten wird. Und umgekehrt mit Infimum, Minimum und unterschreiten.
Mathmaninoff, UserMod Light
12.03.2022, 22:40
@kambotchaneym
Wenn die Folge monoton wächst, dann ist das Supremum gleich dem Limes. Im Allgemeinen kann es aber auch größere Werte geben.
@Mathmaninoff, UserMod Light
Was ist eigentlich der Limes? ALso wir machen immer z. B. Lim x-->0, aber welche Rolle spielt heir der Limes?
Mathmaninoff, UserMod Light
12.03.2022, 22:43
@kambotchaneym
Der Limes ist der Grenzwert, der Wert gegen den die Folge konvergiert.
konvergiere gegen 1
In deinem Beispiel die 1.
Okay, Infimum ist schon klar, aber sagen wir ich konvergiere gegen 1, dann ist ja mein Supremum die 1, das heißt aber auch, das alels worauf ich konvergiere immer 1 ist oder?