Welche Formel verwende ich?

Aufgabe: Protonen werden durch eine Spannung von 200kV beschleunigt.

Wie groß ist dann ihre kinetische Energie

Answer 1

[mihisu]

Wenn eine Ladung q eine Spannung U durchläuft, so erhält man für die Arbeit W die verrichtet wird (oder umgekehrt frei wird):

$W=q\cdot U$

Im konkreten Fall tragen die Protonen eine Elementarladung (q = e) und durchlaufen eine Spannung U = 200 kV. Die dadurch frei werdende Arbeit, erhöht die kinetische Energie entsprechend. Wenn man davon ausgeht, dass die Protonen zu Beginn in Ruhe gewesen sind, erhält man also:

$E_\text{kin}=e\cdot 200\,\text{kV}=200\,\text{keV}$

Nun kann man das, wenn man möchte noch von Kiloelektronenvolt (keV) in Joule (J) umrechnen, wenn man möchte, indem man einerseits den Vorsatz „Kilo-“ durch 10³ ersetzt und andererseits den Wert e = 1,602176634 ⋅ 10⁻¹⁹ C für die Elementarladung nutzt.

$E_\text{kin}=200\,\text{keV}=200\cdot 10^3\cdot 1\text{,}602176634\cdot10^{-19}\,\text{C}\cdot \text{V}\approx 3\text{,}20\cdot 10^{-14}\,\text{J}$

Answer 2

[Spikeman197]

W=q×U=1/2×m×v^2

Oder man sagt einfach, ihre Energie sei 200 keV.

Comments

[mathias312]

Was ist q?

[Spikeman197]

@mathias312

Q ist die el. Ladung...q ist die Elementarladung, oder auch e.

[mathias312]

@Spikeman197

Ist die Elementarladung auch bei Protonen 1,6 * 10^(-19)C?

[Spikeman197]

@mathias312

ja, aber + und bei Elektronen -

außerdem würde ich bei solchen Konstanten mit 4 Ziffern rechnen.

[mathias312]

@Spikeman197

Also bei Protonen 1,6022 * 10^(+19)C?

[Spikeman197]

@mathias312

Emm, nein,

+1,602×10⁻¹⁹ C und -1,602×10⁻¹⁹ C!

[ultrarunner]

@mathias312

die Ladung

[mathias312]

@Spikeman197

Aber in meinem Tafelwerk steht, dass die Ladung bei Elektronen positiv ist?

[Spikeman197]

@mathias312

Ich glaube, da hast Du Dich verlesen