Wasserkraft berechnen - Fluss

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3 Antworten

Bei der Formel mit der Fallhöhe geht es um ein Wasserkraftwerk mit Staudamm. Es wird die potentielle Energie des Wassers berechnet, das in dem Staubecken ruht.

Bei der Aufgabe mit dem Fluß geht es um etwas anderes, nämlich um die kinetische Energie des strömenden Wassers. Um sie zu lösen, rechne aus, (a) welche kinetische Energie ein Kubikmeter des Flußwassers hat, nach der bekannten Formel einhalb m mal v-Quadrat, und (b) wieviele Kubikmeter jede Sekunde an einer Stelle des Flusses vorbeiströmen. Das Produkt daraus hat die Dimension Energie pro Zeit, und das ist Leistung.

Es gibt auch Kraftwerke, die diese Energieform nutzen: Strömungskraftwerke und tiefschlächtige Wasserräder. Auch Windkraftwerke funktionieren mit Luft statt Wasser auf ganz ähnliche Art.

Die Formulierung in der Aufgabe, welche Leistung der Fluß "enthält", liegt ein wenig daneben, denn Leistung ist nicht etwas, das in einem physikalischen System enthalten ist, sondern es ist eine Transportgröße, die angibt, wieviel Energie pro Zeit an einer Stelle des Systems hindurchströmt oder in eine andere Energieform umgewandelt wird.

In der Wikipedia siehe:

  • Strömungskraftwerk
  • Meeresströmungskraftwerk
  • Wasserrad (Abschnitt: Tiefschlächtiges Wasserrad)

Es fließen also 840 m³/s oder 840 000 kg/s. . . .

m = 840 000 kg, die sich mit v = 2 m/s bewegen, haben die Energie

W = ½mv². Das ist die Energie, die pro Sekunde ankommt, und P = W/t.

Der Wassermassendurchsatz  durch eine Querschnittsfläche F ist

     dm/dt = 1000 * F * 2 kg/s.

Pro Querschnittsfläche entspricht dem eine kinetische Leistungsdichte

    n = (1/2) dm/dt v^2 = 1000 * 4 Ws. 

Sie könnte maximal mit einer kleinen Turbine dem Wasserstrom entnommen werden.  Sie muß so klein bleiben, daß sie den Strom nicht wesentlich staut.

Genau genommen müßte man das Betzsche Gesetz berücksichtigen.

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