Was sind Eigenschaften von Exponentialfunktionen?
Hallo,
Ich muss für die Schule Eigenschaften aufschreiben über Exponentionfunktionen. Ich verstehe aber irgendwie nicht ganz wie das gemeint ist. Was soll ich da schreiben? Eine Suche bei Google und Co brachte leider auch keine hilfreichen Tipps. Was meint ihr? Ihr könnt auch Links posten.
Danke schonmal an alle, und wie immer gibts wieder Punkte für jede bemühte Antwort.
6 Antworten
allgemeine Exponentialf. y=a^x und Definitionsbereich ist R und wertebereich ist R+ und a^0 =1 also laufen die graphen alle durch (0/1) und f ' = a^x mal ln a und natürliche Expo. ist e^x und das besondere ist , dass e^x abgeleitet e^x ist, das ist einzigartig;(weil ln e =1) und man benutzt sie für wachstum und zerfall. gruß ej
Die herausstechendste Eigenschaft ist, dass sich der Funktionswert in gleichbleibenden Intervallen verdoppelt.
Ein interessanter Aspekt ist dabei, dass Menschen exponentielles Wachstum nicht intuitiv erfassen. Daher kann es vorkommen, dass man denkt, es würde linear ansteigen, um dann über das plötzliche Wachstum erstaunt zu sein. Beispiel:
In einem Teich ist eine kleine Fläche mit Entengrütze bedeckt. Jeden Tag verdoppelt sich die bedeckte Fläche. Nach 30 Tage ist der Teich vollständig bedeckt. Wann ist er zur Hälfte bedeckt?
Ein Eigenschaft ist: "blöd zu rechnen" :-Þ
Nee, hier MEIN Link für dich: http://www.mathematik.net/exp-gleich/00-exp-gleich.htm
Also, diese Seite konnte helfen, leider auf Englisch hoffe nicht zu schwer.
Naja was sind die Eigenschaften ? -> Schau dir mal Definitions- und Wertemenge an und ob es Extrema gibt oder nicht. Das wäre schonmal was. Mehr wüsste ich auch gar nicht was es im Bereich der Schulmathematik noch zu sagen gäbe. Vielleicht noch ob es Nullstellen gibt oder nicht.
Achja und die Funktionswete sind ja Potenzen einer Zahl.