Was sind die Unterschiede zwischen dem stellenwertsytem(Deziaml) und dem Stellenwertsystem(Binär)? Und was haben die für Gemeinsamkeiten?

Nun, die einfachste und richtige Antwort ist: die Basis. Das Dezimalsystem hat die Basis 10; das Binärsystem die Basis 2.

Um zu verstehen, was dies bedeutet, ist es wichtig zu wissen, was man unter einem Stellenwertsystem versteht. Glücklicherweise ist es für uns intuitiv leicht nachzuvollziehen, was man darunter versteht, denn wir benutzen mit dem Dezimalsystem ein solches Stellenwertsystem. Betrachten wir dazu die Zahl 138 im Dezimalsystem. Die 8 steht für die Einer, die 3 für die Zehner und die 1 für die Hunderter. Will man nun den Wert von 138 wissen, muss man einfach nur addieren: 8 * 1 + 3 * 10 + 1 * 100. Wie kommt man nun auf diese Zahlen? Hier kommt das Stellenwertsystem ins Spiel: die "rechteste" Zahl entspricht dem Wert der Basis hoch 0; hier also 10^0=1. die "zweitrechteste" Zahl entspricht dem Stellenwert der Basis hoch 1, also 10^1=10 und so weiter.

Betrachtet man nun 10101 als Binärzahl, kann man den Wert dieser Zahl ganz einfach nach diesem System herausfinden: die rechteste 1 steht für den Stellenwert Basis hoch 0, im Falle des Binärsystems also 2^0=1. Die 0 links davon steht für den Wert 2^1=2, die 1 links davon für 2^2=4 und so weiter. Insgesamt haben wir also von links nach rechts 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 21 in unserem Dezimalsystem.

Bei einem Binärcode gibt es immer nur aneinandergereihte Zahlen von 1 und 0

Wobei man bei Dezimalzahlen in 10 einzelne zahlen untergliedern kann

Im Dezimalsystem gibt es 10 Symbole um verschiedene Zahlen auszudrücken (0-9), im Binärsystem nur 2 (0-1).

Im Dezimalsystem benötigt man einen Umbruch in eine neue Dezimalstelle nach der Zahl 9 (auf 10), im Binärsystem erfolgt der Umbruch schon nach der Zahl 1 (ebenfalls auf 10). Die Zahl 10 hat dann natürlich jeweils eine andere Wertigkeit