Was ist eine Zerfallsgleichung?

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2 Antworten

Wenn Du von radioaktivem Zerfall (oder anderen first-order-Reaktionen) sprichst: Das ist die Gleichung, die Dir angibt, wievele Atome zum Zeit­punkt t noch vor­han­den sind, wenn Du weißt, daß zum Zeit­punkt t₀ exakt N₀ Atome da waren.

Man schreibt sie gewöhnlich in einer von zwei Formen auf, die sich aus der­selben Dif­ferential­gleichung her­leiten lassen. Welche Form man lieber hat, ist Geschmacks­sache.  Natürlich darf man jede der beiden Formen auch logarith­mieren und in dieser Form verwenden.

N(t) = N₀ · e ^ (−λ·t)

N(t) = N₀ · 2 ^ (−t/τ)

Dabei sind τ die Halbwertszeit und λ die Zerfalls­konstante; die beiden stehen mit­einan­der in der Beziehung λ·τ=ln(2)

Im Prinzip darf t auch negativ sein, dann bekommst Du die Anzahl der Atome zu einem Zeitpunkt früher als t₀. Statt der Atom­anzahl N darf man auch jede an­de­re Größe nehmen, die zur Atom­anzahl propor­tional ist: Stoff­menge, Masse, Aktivität, Extinktion, …

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Im Gegensatz zu indiachinacook meine ich, dass eine Zerfallsgleichung den Vorgang bei einem radioaktiven Zerfall (Alpha beta...) beschreibt. Seine Antwort würde ich als Zerfallsgesetz bezeichnen...

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