Was ist der Unterschied zwischen hauptsächlich und überwiegend?

Hauptsächlich, du wirst nicht nass. ( = Das Wichtigste ist, dass du nicht nass wirst.) Statt "hauptsächlich" "überwiegend" zu verwenden, würde nicht passen.

Der überwiegende Anteil der Zuschauer verließ den Raum. ( = Die meisten Zuschauer verließen den Raum.) Hier kann man nicht "überwiegend" durch "hauptsächlich" ersetzen.

Hauptsächlich der überwiegende Anteil der Zuschauer wird den Raum verlassen. (= Es wäre wünschenswert, wenn die meisten Zuschauer den Raum verlassen würden.)

Hauptsächlich, du wirst wieder gesund. Den überwiegenden Teil deiner Medikamente hast du ja bereits eingenommen. 

"Überwiegend" ist in Verbindung mit Menge und Zahl anzuwenden, 
"hauptsächlich" bezeichnet einen Wunsch (es ist die Hauptsache, dass es so und so wird, geschieht)

Das Hauptsächliche überwiegt. (Das Wichtigste ist in der Mehrzahl.)

Hauptsächlich erzielt mein Verein die überwiegende Anzahl von Toren. ( = In erster Linie wichtig ist, dass mein Verein die meisten Tore erzielt.)

Ich sehe da keinen großen Unterschied.
"Hauptsächlich" würde ich nur für
Materie benutzen, "überwiegend" eher
für "Einzelteile":

"Bronze besteht hauptsächlich aus Kupfer."

"Die Wähler sind überwiegend der Meinung..."

Im letzten Satz passt "hauptsächlich" nicht,
im ersten ginge auch "überwiegend".

Meiner Meinung nach ist der Unterschied insignifikant und das ist deshalb (quasi) dasselbe.

sind Synonyme, bedeuten also dasselbe, nämlich "vor allem"